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  3. 若E(XY)＝E(X)E(Y)，则( )．

若E(XY)＝E(X)E(Y)，则( )．

admin2018-01-23  21
问题 若E(XY)＝E(X)E(Y)，则(      )．
选项 A、X和Y相互独立
B、X2与Y2相互独立
C、D(XY)＝D(X)D(Y)
D、D(X＋Y)＝D(X)＋D(Y)
答案D
解析 因为E(XY)＝E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)＝E(XY)－E(X)E(Y)＝0，
而D(X＋Y)＝D(X)＋D(Y)＋2Cov(X，Y)，所以D(X＋Y)＝D(X)＋D(Y)，选(D)．
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考研数学三

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