若E(XY)＝E(X)E(Y)，则( )．

admin2018-01-23 9

问题若E(XY)＝E(X)E(Y)，则( )．

选项 A、X和Y相互独立
B、X²与Y²相互独立
C、D(XY)＝D(X)D(Y)
D、D(X＋Y)＝D(X)＋D(Y)

答案D

解析因为E(XY)＝E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)＝E(XY)－E(X)E(Y)＝0，
而D(X＋Y)＝D(X)＋D(Y)＋2Cov(X，Y)，所以D(X＋Y)＝D(X)＋D(Y)，选(D)．

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