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设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)=( ).
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)=( ).
admin
2013-09-03
51
问题
设函数f(u)可导,y=f(x
2
)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f
’
(1)=( ).
选项
A、-1
B、0.1
C、1
D、0.5
答案
D
解析
函数微分的函数增量的线性主部.所以本题就是已知微分值、自变量x的增量,反过来求函数的导数值f
’
(1).
因为dy=f
’
(x
2
)dx
2
=2xf
’
(x
2
)dx,所以得0.1=-2f
’
(1)(-0.1),即f
’
(1)=0.5,选(D).
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考研数学一
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