设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=( )．

admin2013-09-03 45

问题设函数f(u)可导，y=f(x²)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f^’(1)=( )．

选项 A、-1
B、0．1
C、1
D、0．5

答案D

解析函数微分的函数增量的线性主部．所以本题就是已知微分值、自变量x的增量，反过来求函数的导数值f^’(1)．
因为dy=f^’(x²)dx²=2xf^’(x²)dx，所以得0．1=-2f^’(1)(-0．1)，即f^’(1)=0．5，选(D)．

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考研数学一

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