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考研
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admin
2006-06-27
27
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解析
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考研数学二
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设总体X的概率密度为其中θ＞-1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．
证明D=
设A为m×n矩阵，证明：非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是对齐次线性方程幺且ATy=0的任何解向量u均有uTb=u1b1+u2b2+…+umbm=0．
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX＝0有非零解且λ1＝2是A的特征值，对应特征向量为(－1，0，1)T．求A．
设二次型f(x1，x2，…，xn)=x12+4x22+2x32+2tx1x2+2x1x3为正定二次型，求t的取值范围．
向半径为r的圆内投掷一随机点，假设点一定落入圆内，而落入圆内的任何区域的概率只与该区域的面积有关且与之成正比．试求：(1)落点到圆心距离R的分布函数F(x)；(2)落点到圆心距离R的密度函数f(x)．
设D是Oxy平面上以A(1，1)，B(一1，1)和C(一1，一1)为顶点的三角形区域．则I=sin(xy)+4]dxdy=_______．
求
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把f(x，y)dxdy写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤x}．
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