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设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在[0,a]上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在[0,a]上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.
admin
2020-03-10
43
问题
设随机变量X
1
,X
2
,…,X
n
相互独立且在[0,a]上服从均匀分布,令U=max{X
1
,X
2
,…,X
n
},求U的数学期望与方差.
选项
答案
F
U
(u)=P(U≤u)=P(max{X
1
,X
2
,…,X
n
}≤u) =P{X
1
≤u,X
2
≤u,…,X
n
≤u}=[*]f
U
(u)=[*] E(U)=[*]uf
U
(u)=[*]u×[*]u
n-1
du=[*], E(U
2
)=[*]uf
U
(u)=[*]u×[*]u
n-1
du=[*], 于是D(U)=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lND4777K
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考研数学三
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