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  3. 设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U＝max{X1，X2，…，Xn}，求U的数学期望与方差．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U＝max{X1，X2，…，Xn}，求U的数学期望与方差．

admin2020-03-10  79
问题 设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U＝max{X1，X2，…，Xn}，求U的数学期望与方差．
选项
答案FU(u)＝P(U≤u)＝P(max{X1，X2，…，Xn}≤u) ＝P{X1≤u，X2≤u，…，Xn≤u}＝[*]fU(u)＝[*] E(U)＝[*]ufU(u)＝[*]u×[*]un－1du＝[*]， E(U2)＝[*]ufU(u)＝[*]u×[*]un－1du＝[*]， 于是D(U)＝[*]．
解析
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考研数学三

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