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设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= 记U=X,V=Y—X,求(U,V)的分布函数F(u,v),并判断U,V是否独立?
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= 记U=X,V=Y—X,求(U,V)的分布函数F(u,v),并判断U,V是否独立?
admin
2018-07-26
58
问题
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=
记U=X,V=Y—X,求(U,V)的分布函数F(u,v),并判断U,V是否独立?
选项
答案
F(u,v)=P{U≤u,V≤v} =P{X≤u,Y—X≤v}=[*](一∞<u,v<+∞). 若u≤0,v≤0,如图(a)所示,则F(u,v)=0; 若u>0,v>0,如图(b)所示, [*] F(u,v)= [*] 故F
U
(u)=F(u,+∞)=[*] 因为F(u,v)=F
U
(u)?F
V
(v),所以U与V独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bfg4777K
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考研数学一
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