I=∫Lyzdx+3zxdy－xydz，其中L是曲线且顺着x轴的正向看是沿逆时针方向．

admin2016-10-26 61

问题 I=∫_Lyzdx+3zxdy－xydz，其中L是曲线

且顺着x轴的正向看是沿逆时针方向．

选项

答案用斯托克斯公式．把平面3y－z+1=0被柱面x²+y²=4所截邵分记为∑．其边界为L，按右手法则，∑曲上侧，单位法向量n=[*]．由斯托克斯公式有 [*] =2.cosγ.∑的面积=2π.2²=8π，其中∑在xy平面的投影区域是圆域：x²+(y一2)²≤2²．

解析

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