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考研
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admin
2019-09-04
26
问题
=________.
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解析
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考研数学三
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一个罐子里装有黑球和自球,黑、白球之比为R:1,现有放回地一个接一个地抽球,直到抽到黑球为止,记X为所抽的白球数.这样做了n次以后,我们获得一组样本:X1,X2,…,Xn.基于此,求R的最大似然估计.
在球面x2+y2+z2=5R2(x>0,y>0,z>0)上,求函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz的最大值,并利用所得结果证明不等式(a>0,b>0,c>0).
设是f(x)的一个原函数,则∫1exf’(x)dx=_____.
设向量组α1=[a11,a21,…an1]T,α2=[a12,a22,…,an2]T,…,αs=[a1s,a2s,…,ans]T.证明:向量组α1,α2,…,αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(唯一零解).
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
设an=(tannx+tann+2x)dx,n=1,2,…,求幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域及和函数.
设f(x)在区间(0,1)内可导,且导函数f’(x)有界,证明:级数绝对收敛.
设an=∫0nπx|sinx|dx,n=1,2,3,…,试求的值.
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|1≤x≤e2,0≤y≤}上服从均匀分布,则(X,Y)的关于X的边缘概率密度fX(x)在点x=e处的值为________.
设f(x)和φ(x)在(一∞,+∞)上有定义,f(x)为连续函数,且f(x)≠0,φ(x)有间断点,则()
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