设P为可逆矩阵，A＝PTP．证明：A是正定矩阵．

admin2019-11-25 65

问题设P为可逆矩阵，A＝P^TP．证明：A是正定矩阵．

选项

答案显然A^T＝A，对任意的X≠0，X^TAX＝(PX)^T(PX)，因为X≠0且P可逆，所以PX≠0，于是X^TAX＝(PX)^T(PX)＝｜｜PX｜｜²＞0，即X^TAX为正定二次型，故A为正定矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IBD4777K

考研数学三

相关试题推荐

试证明：曲线恰有三个拐点，且位于同一条直线上．
设y=exsinx，求y(n)．
设f(x)=试问当α取何值时，f(t)在点x=0处，(1)连续；(2)可导；(3)一阶导数连续；(4)二阶导数存在．
已知y=x2sin2x，求y(50)．
设0＜k＜1，f(x)=kx—arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．
设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述：①若f(x)＞g(x)，则f’(x)＞g’(x)；②若f’(x)＞g’(x)，则f(x)＞g(x)，则()
函数f(x)=在x=π处的()
设f(x)在[a，b]上存在二阶导数，且f"(x)＞0．证明：
设有甲、乙两名射击运动员，甲命中目标的概率是0．6，乙命中目标的概率是0．5，求下列事件的概率：(1)从甲、乙中任选一人去射击，若目标被命中，则是甲命中的概率；(2)甲、乙两人各自独立射击，若目标被命中，则是甲命中的概率．
将一枚硬币重复掷五次，则正面、反面都至少出现两次的概率为_______．

随机试题

拟在8度地震区新建一栋二层钢筋混凝土框架结构临时性建筑，以下何项不妥?
【背景资料】某城市桥梁工程的钻孔灌注桩成孔方法采用正循环回转钻孔原理，在钻孔的过程中产生了钻孔偏斜，施工人员采取了补救措施后，才使得钻孔顺利进行。该施工单位档案管理人员对施工全过程中形成的施工技术文件进行了组卷，卷内的文件排列顺序依次是：封面、目录、文
对改建、扩建和重要部位维修的工程，凡结构和平面布置等改变的，应当重新编制建设工程档案，并在工程竣工后(　　)个月内向城建档案馆报送。
依据《中华人民共和国建筑法》规定，从事建筑活动的(　　)，应当依据相应的执业资格证书，并在执业资格证书许可范围内从事建筑活动。
采用逐步结转分步法的缺点是()。
某工业园区发展多年后，大批员工子女陆续到了入园入学的年龄，但因工业园周边教育资源不足、户籍管理制度受限等问题，员工子女入同就学难，社会工作者小方经过充分调研，向政府提交“关于解决工位园区员工子女入园就学难问题的建议”提案，建议地方政府、工业园区管委会及相关
在下列句子的空缺处依次填人成语，最恰当的一组是()教养是一个人处世时的一种敬重态度。教养的获得是不可________的，它是长期规训和自我修炼的结果。虽然大家都知道教养是一个人处世的通行证，但是，一些人对教养的修炼就是________，依
这棵树一定属于我们。
选取“近两年销售情况表”的“产品名称”列和“增长比例”列的单元格内容，建立“簇状圆锥图”，x轴上的项为产品名称，图表标题为“近两年销售情况图”，插入到表的A7：E18单元格区域内。
(1)LouisArmstrongisrightlylaudedasoneofthemostinfluentialjazzartistsofalltime,butlessfrequentlyappreciatedi

最新回复(0)

设P为可逆矩阵，A＝PTP．证明：A是正定矩阵．

考研数学三

试证明：曲线恰有三个拐点，且位于同一条直线上．

设y=exsinx，求y(n)．

设f(x)=试问当α取何值时，f(t)在点x=0处，(1)连续；(2)可导；(3)一阶导数连续；(4)二阶导数存在．

已知y=x2sin2x，求y(50)．

设0＜k＜1，f(x)=kx—arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．

设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述：①若f(x)＞g(x)，则f’(x)＞g’(x)；②若f’(x)＞g’(x)，则f(x)＞g(x)，则()

函数f(x)=在x=π处的()

设f(x)在[a，b]上存在二阶导数，且f"(x)＞0．证明：

将一枚硬币重复掷五次，则正面、反面都至少出现两次的概率为_______．

拟在8度地震区新建一栋二层钢筋混凝土框架结构临时性建筑，以下何项不妥?

对改建、扩建和重要部位维修的工程，凡结构和平面布置等改变的，应当重新编制建设工程档案，并在工程竣工后( )个月内向城建档案馆报送。

依据《中华人民共和国建筑法》规定，从事建筑活动的( )，应当依据相应的执业资格证书，并在执业资格证书许可范围内从事建筑活动。

采用逐步结转分步法的缺点是()。

这棵树一定属于我们。

选取“近两年销售情况表”的“产品名称”列和“增长比例”列的单元格内容，建立“簇状圆锥图”，x轴上的项为产品名称，图表标题为“近两年销售情况图”，插入到表的A7：E18单元格区域内。

(1)LouisArmstrongisrightlylaudedasoneofthemostinfluentialjazzartistsofalltime,butlessfrequentlyappreciatedi

对改建、扩建和重要部位维修的工程，凡结构和平面布置等改变的，应当重新编制建设工程档案，并在工程竣工后(　　)个月内向城建档案馆报送。

依据《中华人民共和国建筑法》规定，从事建筑活动的(　　)，应当依据相应的执业资格证书，并在执业资格证书许可范围内从事建筑活动。