首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
某种仪器由三个部件组装而成,假设各部件质量互不影响且它们的优质品率分别为0.8,0.7与0.9.已知如果三个部件都是优质品,则组装后的仪器一定合格;如果有一个部件不是优质品,则组装后的仪器不合格率为0.2;如果有两个部件不是优质品,则仪器的不合格率为0.6
某种仪器由三个部件组装而成,假设各部件质量互不影响且它们的优质品率分别为0.8,0.7与0.9.已知如果三个部件都是优质品,则组装后的仪器一定合格;如果有一个部件不是优质品,则组装后的仪器不合格率为0.2;如果有两个部件不是优质品,则仪器的不合格率为0.6
admin
2018-11-20
86
问题
某种仪器由三个部件组装而成,假设各部件质量互不影响且它们的优质品率分别为0.8,0.7与0.9.已知如果三个部件都是优质品,则组装后的仪器一定合格;如果有一个部件不是优质品,则组装后的仪器不合格率为0.2;如果有两个部件不是优质品,则仪器的不合格率为0.6;如果三件都不是优质品,则仪器的不合格率为0.9.
(I)求该仪器的不合格率;
(Ⅱ)如果已发现一台仪器不合格,问它有几个部件不是优质品的概率最大.
选项
答案
记事件B=“仪器不合格”,A
i
=“仪器上有i个部件不是优质品”,i=0,1,2,3.显然A
0
,A
1
,A
2
,A
3
构成一个完备事件组,且 P(B|A)
0
=0, P(B|A
1
)=0.2, P(B|A
2
)=0.6, P(B|A
3
)=0.9, P(A
0
)=0.8×0.7×0.9=0.504, P(A
1
)=0.2×0.7×0.9+0.8×0.3×0.9+0.8×0.7×0.1=0.398, P(A
3
)=0.2×0.3×0.1=0.006, P(A
2
)=1—P(A
0
)一P(A
1
)一P(A
3
)=0.092. (I)应用全概率公式,有 [*] =0.504×0+0.398×0.2+0.092×0.6+0.006×0.9=0.1402. (Ⅱ)应用贝叶斯公式,有 [*] 从计算结果可知,一台不合格的仪器中有一个部件不是优质品的概率最大.事实上,根据条件概率的性质:[*]P(A
i
|B)=1,在我们计算出P(A
1
|B)=[*]>0.5之后,即可以确定对于i=2,3,P(A
i
|B)都小于0.5,从而不必再计算P(A
2
|B)与P(A
3
|B)就可以得到问题(Ⅱ)的答案.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VyW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
设矩阵有一个特征值为3.求可逆矩阵P,使得(AP)T(AP)为对角矩阵.
设二维随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)=求Z=max(X,Y)的密度.
设(X,Y)的联合概率密度为.f(x,y)=求:Z=2X一Y的密度函数.
有三个盒子,第一个盒子有4个红球1个黑球,第二个盒子有3个红球2个黑球,第三个盒子有2个红球3个黑球,如果任取一个盒子,从中任取3个球,以X表示红球个数.写出X的分布律;
设A为N阶矩阵,且A2—2A一8E=0.证明:r(4E一A)+r(2E+A)=n.
设α1,α2,α3线性无关,β1可由α1,α2,α3线性表示,β2不可由α1,α2,α3线性表示,对任意的常数k有().
设为正定矩阵,令P=求PTCP;
差分方程yx+1一的通解是________.
A、B、C三个随机事件必相互独立,如果它们满足条件()
随机试题
业务决策
依我国《合同法》的规定,如甲发现自己同乙订立了重大误解的合同,他应当在此日起的一年内向法院申请撤销。()
对麻醉药品和第一类精神药品等特殊管理药品“五双”管理规定不包括
在工程网络计划中,工作的总时差是指在不影响()的前提下,该工作可以利用的机动时间。
根据《票据法》规定,下列各项中,属于支票必须记载事项的有()。
中华人民共和国出入境通行证是由()。
简述运输方式的运作特征
简述教学过程优化的要求以及教师在教学过程中应怎样实施优化?
________是指同类别人声组成的合唱。
下列关于恶意代码的描述中,错误的是()。
最新回复
(
0
)