2. 考研
  3. 微分方程(y2+1)dx=y(y－2x)dy的通解是______．

微分方程(y2+1)dx=y(y－2x)dy的通解是______．

admin2018-09-25  56
问题 微分方程(y2+1)dx=y(y－2x)dy的通解是______．
选项
答案[*]其中C为任意常数
解析 原方程写为(y2+1)dx+(2x－y)ydy=0，是全微分方程，再改写为
    (y2+1)dx+xd(y2+1)－y2dy=0，即d[x(y2+1)]=y2dy，
积分得通解    x(y2+1)=y3+c，
或

其中C为任意常数．
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考研数学一

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