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微分方程(y2+1)dx=y(y-2x)dy的通解是______.
微分方程(y2+1)dx=y(y-2x)dy的通解是______.
admin
2018-09-25
56
问题
微分方程(y
2
+1)dx=y(y-2x)dy的通解是______.
选项
答案
[*]其中C为任意常数
解析
原方程写为(y
2
+1)dx+(2x-y)ydy=0,是全微分方程,再改写为
(y
2
+1)dx+xd(y
2
+1)-y
2
dy=0,即d[x(y
2
+1)]=y
2
dy,
积分得通解 x(y
2
+1)=
y
3
+c,
或
其中C为任意常数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rlg4777K
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考研数学一
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