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设有四个编号分别为1,2,3,4的盒子和三只球,现将每只球随机地放入四个盒子,记X为至少有一只球的盒子的最小号码。 若当X=k(k=1,2,3,4)时,随机变量Y在[0,k]上服从均匀分布,求P{Y≤2}。
设有四个编号分别为1,2,3,4的盒子和三只球,现将每只球随机地放入四个盒子,记X为至少有一只球的盒子的最小号码。 若当X=k(k=1,2,3,4)时,随机变量Y在[0,k]上服从均匀分布,求P{Y≤2}。
admin
2018-12-29
81
问题
设有四个编号分别为1,2,3,4的盒子和三只球,现将每只球随机地放入四个盒子,记X为至少有一只球的盒子的最小号码。
若当X=k(k=1,2,3,4)时,随机变量Y在[0,k]上服从均匀分布,求P{Y≤2}。
选项
答案
由于当X=k时,随机变量Y在[0,k]上服从均匀分布,故 P{Y≤2|X=1}=P{Y≤2|X=2}=1,P{Y≤2|X=3}=[*],P{Y≤2|X=4}=[*]。 由全概率公式即得 [*]
解析
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考研数学一
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