某彩票每周开奖一次，每次提供十万分之一的中奖机会，且各周开奖是相互独立的．某彩民每周买一次彩票，坚持十年(每年52周)，那么他从未中奖的可能性是多少?

admin2016-09-19 81

问题某彩票每周开奖一次，每次提供十万分之一的中奖机会，且各周开奖是相互独立的．某彩民每周买一次彩票，坚持十年(每年52周)，那么他从未中奖的可能性是多少?

选项

答案令A_i=｛第i次中奖｝(i=1，2，…，520)， p=P｛在一次购买彩票中中奖｝．则事件A₁，A₂，…，A₅₂₀相互独立，且p=10^－5．所以 P｛连续购买十年从未中奖｝=[*] =[*]=(1－p)⁵²⁰=(1－10^－5)⁵²⁰=0．994 8．

解析

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考研数学三

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