设f(x)二阶连续可导，且曲线积∫[3f’(x)－2f(x)+xe2x]ydx+f’(x)dy与路径无关，求f(x)．

admin2018-05-21 28

问题设f(x)二阶连续可导，且曲线积∫[3f’(x)－2f(x)+xe^2x]ydx+f’(x)dy与路径无关，求f(x)．

选项

答案因为曲线积分与路径无关，所以有 f"(x)=3f’(x)－2f(x)+xe^2x，即f"(x)－3f’(x)+2f(x)=xe^2x，由特征方程λ²－3λ+2=0得λ₁=1，λ₂=2，则方程f"(x)－3f’(x)+2f(x)=0的通解为f’(x)=C₁e^x+C₂e^2x，令特解f₀(x)=x(ax+b)e^2x，代入原微分方程得a=1／2，b=－1，故所求f(x)=C₁e^x+C₁e^2x+([*]－x)e^2x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IOr4777K

考研数学一

相关试题推荐

求函数f(x，y)=(y+)ex+y的极值．
曲线y=的斜渐近线方程为__________。
过椭圆3x2+2xy+3y2=1上任一点作椭圆的切线，试求该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值．
幂级数的收敛半径R=_________．
设矩阵有一个特征值是3．(Ⅰ)求y的值；(Ⅱ)求正交矩阵P，使(AP)TAP为对角矩阵；(Ⅲ)判断矩阵A2是否为正定矩阵，并证明你的结论．
某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投人独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．
设函数f(u)有连续的一阶导数，f(0)=2，且函数满足求z的表达式．
设g(x)在x=0的某邻域内连续且又设f(x)在该邻域内存在二阶导数且满足x2f"(x)一[f’(x)]2=xg(x)．则()
设对一切的x，有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2一1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性．
y=上的平均值为___________．

随机试题

下列属于r-对策生物的是
Themanshowedtheboy______heshouldplaythepiano.
某健康妇女，进行查体，其骨盆形态各径线均正常。中骨盆平面前后径平均值为
患者心前区刺痛，心痛彻背，心慌汗出，面色晦暗，唇甲青紫，舌有瘀斑，脉涩，针灸治疗除主穴外，应配
治疗肝阳头痛的最佳方剂是
【2013专业知识真题下午卷】在10kV变电所所址选择条件中，下列哪些描述不符合规范的要求?()
强大自然灾害后的心理反应可称为()。
中医将人体内器官分为“五脏六腑”，其中“五脏"指实心有机构的器官，“腑”指空心的器官。下列器官中不属于“五脏”的是()。
简述凯恩斯主义和货币主义的货币需求理论的异同点。
下列软件中，属于应用软件的是()。

最新回复(0)

设f(x)二阶连续可导，且曲线积∫[3f’(x)－2f(x)+xe2x]ydx+f’(x)dy与路径无关，求f(x)．

考研数学一

求函数f(x，y)=(y+)ex+y的极值．

曲线y=的斜渐近线方程为__________。

过椭圆3x2+2xy+3y2=1上任一点作椭圆的切线，试求该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值．

幂级数的收敛半径R=_________．

设矩阵有一个特征值是3．(Ⅰ)求y的值；(Ⅱ)求正交矩阵P，使(AP)TAP为对角矩阵；(Ⅲ)判断矩阵A2是否为正定矩阵，并证明你的结论．

某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投人独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

设函数f(u)有连续的一阶导数，f(0)=2，且函数满足求z的表达式．

设g(x)在x=0的某邻域内连续且又设f(x)在该邻域内存在二阶导数且满足x2f"(x)一[f’(x)]2=xg(x)．则()

设对一切的x，有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2一1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性．

y=上的平均值为___________．

下列属于r-对策生物的是

Themanshowedtheboy______heshouldplaythepiano.

某健康妇女，进行查体，其骨盆形态各径线均正常。中骨盆平面前后径平均值为

患者心前区刺痛，心痛彻背，心慌汗出，面色晦暗，唇甲青紫，舌有瘀斑，脉涩，针灸治疗除主穴外，应配

治疗肝阳头痛的最佳方剂是

【2013专业知识真题下午卷】在10kV变电所所址选择条件中，下列哪些描述不符合规范的要求?()

强大自然灾害后的心理反应可称为()。

中医将人体内器官分为“五脏六腑”，其中“五脏"指实心有机构的器官，“腑”指空心的器官。下列器官中不属于“五脏”的是()。

简述凯恩斯主义和货币主义的货币需求理论的异同点。

下列软件中，属于应用软件的是()。