首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[0,+∞)内可导,f(0)=1且f’(x)+f(x)-∫0xf(t)dt=0. 证明:当x≥0时,e-x≤f(x)≤1.
设函数f(x)在[0,+∞)内可导,f(0)=1且f’(x)+f(x)-∫0xf(t)dt=0. 证明:当x≥0时,e-x≤f(x)≤1.
admin
2021-11-25
19
问题
设函数f(x)在[0,+∞)内可导,f(0)=1且f’(x)+f(x)-
∫
0
x
f(t)dt=0.
证明:当x≥0时,e
-x
≤f(x)≤1.
选项
答案
当x≥0时,因为f’(x)<0且f(0)=1,所以f(x)≤f(0)=1 令g(x)=f(x)-e
-x
,g(0)=0,g’(x)=f’(x)+e
-x
=[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IOy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)连续,F(u,v)=,其中区域Duv为图中阴影部分,则=().
设D为有界闭区域,z=f(χ,y)在D上二阶连续可偏导,且在区域D内满足:≠0,则().
设函数f与g可微,z=f[xy,g(xy)+1nx],则______.
设f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足则函数f(x,y)在点(0,0)处().
设f(x)在[a,b]上存在二阶导数,f(a)=f(b)=0,并满足f”(x)﹢[f’(x)]2-4f(x)=0.则在区间(a,b)内f(x)()
设常数k>0,函数在(0,+∞)内零点的个数为().
设f(u)具有二阶连续导数,且g(x,y)=
设u(x,y)在平面有界闭区域D上具有二阶连续偏导数,且则u(x,y)的()
设f(x)满足f(x)在x=0邻域二阶可导,f’(0)=0,且f’’(x)-xf’(x)=ex-1,则下列说法正确的是
随机试题
患者,女,40岁。体形肥胖,近半年来右上腹部隐痛,疼痛向肩背部放射,伴有恶心、呕吐,胃镜检查报告轻度胃炎。为患者解痉止痛时禁用
下列哪一项不是消渴的典型症状
用平车运送患者时,做法不正确的是
规划决策民主化是规划决策科学化的重要前提,推进公众参与制度的做法不包括()。
某种围岩在采用分部分块开挖时,需先在顶拱处开挖导洞,然后进行顶拱扩大开防,并及时进行支护,那么这种围岩属于()级岩类.
下列有关2014年亚太经合组织会议的表述,错误的是()。
进程所请求的一次打印输出结束后,将使进程状态从
Iwillcomeearly,______busyImightbe.
A、Copythearticleaboutscorpions.B、Havelunchwithhim.C、Buybooksaboutscorpions.D、GotoCanadawithhim.A对话末尾,男子说他想要一份这
A、Sheholdsthatonedollarforeachyearoftheageisfarfromenough.B、Shebelievesthatchildrenshouldbegivenmorethan
最新回复
(
0
)