已知A是n阶对称矩阵，且A可逆，如(A—B)2=E，化简 (E+A－1BT)T(E一BA－1)－1．

admin2016-10-26 36

问题已知A是n阶对称矩阵，且A可逆，如(A—B)²=E，化简
(E+A^－1B^T)^T(E一BA^－1)^－1．

选项

答案原式=[E^T+(A^－1B^T)^T][AA^－1一BA^－1]^－1=[E+B(A^－1)T][(A—B)A^－1]^－1 =[E+B(A^T)^－1]A(A一B)^－1=(E+BA^－1)A(A一B)=(A+B)(A一B)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IQu4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 B
[*]
-2π
A、 B、 C、 D、 B
[*]
设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．
设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.
设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．
设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则丨4A-1-E丨=_________.

随机试题

当事人对当场作出的行政处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。（）
支气管哮喘发作时X线表现为
既能燥湿止带，又能消肿排脓的药物是
原始凭证和记账凭证都是具有法律效力的证明文件。()
金融市场最主要、最基本的功能是(　　)。
世界人均淡水水量约8300立方米，但每年有2／3以洪水形式流失，其余1／3成为饮用水和灌溉用水。由于工业化和人类用水量的增加，目前世界用水量与1990年相比增加了近10倍。可见未来的淡水不足足以构成经济发展和粮食生产的制约因素之一。这段话主要支持了这样一
【2014年广州第52题】以下做法中，所运用的科学原理与其他三项不同的是()。
AlltherecentnewsonAIDSisbad.ThedeathofRockHudson【C1】______publicconcernaboutthe【C2】______almosttothepointofp
在客观上宣告了“文化大革命”的理论和实践失败的是()。
Accordingtothepassage,allofthefollowingwerebenefitsofprivatizingstate-ownedindustriesintheUnitedKingdomEXCEPT_

最新回复(0)

已知A是n阶对称矩阵，且A可逆，如(A—B)2=E，化简 (E+A－1BT)T(E一BA－1)－1．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 B

[*]

-2π

A、 B、 C、 D、 B

[*]

设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．

设矩阵，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．

设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则丨4A-1-E丨=_________.

当事人对当场作出的行政处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。（）

支气管哮喘发作时X线表现为

既能燥湿止带，又能消肿排脓的药物是

原始凭证和记账凭证都是具有法律效力的证明文件。()

金融市场最主要、最基本的功能是(　　)。

【2014年广州第52题】以下做法中，所运用的科学原理与其他三项不同的是()。

AlltherecentnewsonAIDSisbad.ThedeathofRockHudson【C1】publicconcernaboutthe【C2】almosttothepointofp

在客观上宣告了“文化大革命”的理论和实践失败的是()。

Accordingtothepassage,allofthefollowingwerebenefitsofprivatizingstate-ownedindustriesintheUnitedKingdomEXCEPT_

已知A是n阶对称矩阵，且A可逆，如(A—B)2=E，化简 (E+A－1BT)T(E一BA－1)－1．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 B

[*]

-2π

A、 B、 C、 D、 B

[*]

设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．

设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．

设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则丨4A-1-E丨=_________.

当事人对当场作出的行政处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。（）

支气管哮喘发作时X线表现为

既能燥湿止带，又能消肿排脓的药物是

原始凭证和记账凭证都是具有法律效力的证明文件。()

金融市场最主要、最基本的功能是( )。

【2014年广州第52题】以下做法中，所运用的科学原理与其他三项不同的是()。

AlltherecentnewsonAIDSisbad.ThedeathofRockHudson【C1】______publicconcernaboutthe【C2】______almosttothepointofp

在客观上宣告了“文化大革命”的理论和实践失败的是()。

Accordingtothepassage,allofthefollowingwerebenefitsofprivatizingstate-ownedindustriesintheUnitedKingdomEXCEPT_

设矩阵，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.

金融市场最主要、最基本的功能是(　　)。

AlltherecentnewsonAIDSisbad.ThedeathofRockHudson【C1】publicconcernaboutthe【C2】almosttothepointofp