设矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=_______.

admin2020-03-18 38

问题设矩阵A满足A²+A-4E=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)^-1=_______.

选项

答案1/2(A+2E)．

解析矩阵A的元素没有给出，因此用伴随矩阵、用初等行变换求逆的路均堵塞．应当考虑用定义法．
因为 (A-E)(A+2E)-2E=A²+A-4E=0．
故 (A-E)(A+2E)=2E．
按定义知 (A-E)^-1=1/2(A+2E)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ISD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设=2，其中a2+c2≠0，则必有()
设某商品的需求函数为Q=100-5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量。求需求量对价格的弹性Ed(Ed>0)；
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0()
A是3阶矩阵，｜A｜＝－3，且满足｜2A2－A｜＝0。矩阵A的主对角线元素的和为3／2，则A*的特征值分别为()
以y＝ex(cos2x＋sin2x)为通解的二阶常系数齐次线性微分方程为___________。
求下列定积分：
计算定积分
已知α1，α2，β1，β2，γ都是3维列向量，且行列式｜α1，β1，γ｜=｜α1，β2，γ｜=｜α2，β1，γ｜=｜α2，β2，γ｜=3，那么｜-2γ，α1+α2，β1+2β2｜=()
设y=f(x)在(a，b)可微，则下列结论中正确的个数是()①x0∈(a，b)，若f’(x0)≠0，则△x→0时与△x是同阶无穷小．②df(x)只与x∈(a，b)有关．③△y=f(x+△x)一f(x)，则dy≠△y．④△x→0时，dy一△y
判别下列级数的敛散性：其中{xn}是单调递增且有界的正数列；

随机试题

如果投保的险别不是造成损失的直接原因，保险公司将不予赔偿。
祛痰药的作用机制，描述错误的是
2009年3月2日，A公司与B公司签订了一份100万元的设备买卖合同。该合同约定：A公司于3月3日向B公司签发一张金额为人民币15万元的银行承兑汇票作为定金；B公司于3月10日交付设备；A公司于B公司交付展览设备之日起3日内付清货款；任何一方违约，
Itisnecessarythatshe______outtheemployeeinformationformyreference.
第一次鸦片战争后美国迫使清政府签订的不平等条约是()。
请示报告国务院：现行设市标准，是2005年经国务院批准试行的。……事实证明，应对二○○五年国务院批准试行的设市标准做以下调整：(1)设立县级市标准。①每平方公里约五百人的县，达到下列指标。可设市撤县：……经讨论审议，提出10个县为首批设市县(名
历史是前进的历史，历史也是革命的历史、辉煌的历史、悲哀的历史。人们总会在_________之后，认认真真地_________历史的是非功过。然而，无论什么样的历史，什么时段的历史，当它面对一个人的时候，总是会毫不留情地_________他的灵魂。填入划横线
[*]
AccordingtoarecentGallupWorldPoll,1.1billionpeople,orone-quarteroftheearth’sadults,wanttomovetemporarilyto
公钥加密算法可用于下面哪些方面?()Ⅰ．发送者认Ⅱ．发送者不可否认Ⅲ．数据完整性Ⅳ．数据保密性

最新回复(0)

设矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=_______.

考研数学三

设=2，其中a2+c2≠0，则必有()

设某商品的需求函数为Q=100-5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量。求需求量对价格的弹性Ed(Ed>0)；

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0()

A是3阶矩阵，｜A｜＝－3，且满足｜2A2－A｜＝0。矩阵A的主对角线元素的和为3／2，则A*的特征值分别为()

以y＝ex(cos2x＋sin2x)为通解的二阶常系数齐次线性微分方程为___________。

求下列定积分：

计算定积分

已知α1，α2，β1，β2，γ都是3维列向量，且行列式｜α1，β1，γ｜=｜α1，β2，γ｜=｜α2，β1，γ｜=｜α2，β2，γ｜=3，那么｜-2γ，α1+α2，β1+2β2｜=()

设y=f(x)在(a，b)可微，则下列结论中正确的个数是()①x0∈(a，b)，若f’(x0)≠0，则△x→0时与△x是同阶无穷小．②df(x)只与x∈(a，b)有关．③△y=f(x+△x)一f(x)，则dy≠△y．④△x→0时，dy一△y

判别下列级数的敛散性：其中{xn}是单调递增且有界的正数列；

如果投保的险别不是造成损失的直接原因，保险公司将不予赔偿。

祛痰药的作用机制，描述错误的是

Itisnecessarythatshe______outtheemployeeinformationformyreference.

第一次鸦片战争后美国迫使清政府签订的不平等条约是()。

[*]

AccordingtoarecentGallupWorldPoll,1.1billionpeople,orone-quarteroftheearth’sadults,wanttomovetemporarilyto

公钥加密算法可用于下面哪些方面?()Ⅰ．发送者认Ⅱ．发送者不可否认Ⅲ．数据完整性Ⅳ．数据保密性