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  3. 设α0是A的特征向量，则α0不一定是其特征向量的矩阵是

设α0是A的特征向量，则α0不一定是其特征向量的矩阵是

admin2018-06-15  57
问题 设α0是A的特征向量，则α0不一定是其特征向量的矩阵是
选项 A、(A+E)2．
B、－2A．
C、AT．
D、A*．
答案C
解析 由|λE－AT|=|(λE－A)T|=|λE－A|，知A与AT有相同的特征值，但方程组(λE－A)x=0与(λE－AT)x=0不一定同解，故A与AT特征向量不一定相同．故应选(C)．
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考研数学一

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