首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
利用变换y=f(ex)求微分方程y"一(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解.
利用变换y=f(ex)求微分方程y"一(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解.
admin
2018-08-22
40
问题
利用变换y=f(e
x
)求微分方程y"一(2e
x
+1)y’+e
2x
y=e
3x
的通解.
选项
答案
令t=e
x
,则y=(t),y’=f’(t).e
x
=tf’(t), y"=[tf’(t)]’
x
=e
x
f’(t)+tf"(t).e
x
=tf’(t)+t
2
f"(t), 代入方程得t
2
f"(t)+tf’(t)一(2t+1)tf’(t)+t
2
f(t)=t
3
,即 f"(t)一2f’(t)+f(t)=t, 解得f(t)=(C
1
+C
2
t)e
t
+t+2,所以原方程的通解为 y=(C
1
+C
2
e
x
)e
e
x
+e
x
+2,其中C
1
,C
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IWj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:当0<a<b<π时,bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa.
讨论方程axex+b=0(a>0)实根的情况.
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=O.已知A的秩r(A)=2.当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
设f(x)连续(A为常数),φ(x)=∫01f(xt)dt,求φ’(x),并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;
已知n维向量组α1,α2……αn中,前n一1个线性相关,后n一1个线性无关,若令β=α1,α2……αn,A=(α1,α2……αn).试证方程组Ax=β必有无穷多组解,且其任意解(α1,α2……αn)T中必有an=1.
已知齐次线性方程组(I)为又已知线性方程组(Ⅱ)的通解为x=k1(s,2,3,16)T+k2(2,1,2,t)T,其中k1,k2是任意常数.若方程组(I)与(Ⅱ)同解,试求m,n,s,t的值.
设向量组试问(1)a为何值时,向量组线性无关?(2)a为何值时,向量组线性相关,此时求齐次线性方程组x1α1+x2α2+x3α3+x4α4=0的通解.
求直线在平面π:x一y+2z—1=0上的投影直线L0的方程,并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程.
曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为__________.
随机试题
过滤气泡是指以大数据与算法推荐为底层架构,根据用户的使用时间、地区以及浏览习惯生成用户画像,并通过算法技术为其呈现独一无二的界面体验。网络上这种针对个人化搜索而提供筛选后结果的推荐算法,被称为过滤气泡。根据上述定义,下列不属于过滤气泡的是:
下列哪项肺功能试验指标不支持支气管哮喘的诊断
女性,70岁,双膝关节疼痛10年余,加重1年,行走较长距离后疼痛感加重。查体:双膝关节内翻,浮髌试验(一),双膝关节活动范围0°~10°~95°。X线片可见内侧关节间隙狭窄、周缘骨赘形成。术后不会出现的并发症
根据有关法律规定,招标代理服务收费方式是()
从支出角度来看,GDP由()构成。
把道德情感的培养置于中心地位的德育模式是()。
犹太教
IEEE802标准规定了()层次。
阅读以下函数说明和Java代码,将应填入(n)处的字句写在对应栏内。【说明】下面的程序先构造Point类,再顺序构造Ball类。由于在类Ball中不能直接存取类Point中的xCoordinate及yCoordinate属性值,Ball中的
Whichofthefollowingitalicizedpartsindicatesasubject-predicaterelation(主谓关系)?
最新回复
(
0
)