求从点A(10，0)到抛物线y2=4x的最短距离．

admin2018-06-15 57

问题求从点A(10，0)到抛物线y²=4x的最短距离．

选项

答案抛物线上点P(y²／4，y)到A(10，0)的距离的平方(如图4．4)为 [*] 问题是求d(y)在[0，+∞)上的最小值(d(y)在(－∞，+∞)为偶函数)． [*] 在(0，+∞)解d’(y)=0得y=±[*] 于是d(±[*])=36，d(0)=100．又[*](y)=+∞[*]d(y)在[0，+∞)的最小值为36，即最短距离为6． [*]

解析

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考研数学一

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