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求从点A(10,0)到抛物线y2=4x的最短距离.
求从点A(10,0)到抛物线y2=4x的最短距离.
admin
2018-06-15
65
问题
求从点A(10,0)到抛物线y
2
=4x的最短距离.
选项
答案
抛物线上点P(y
2
/4,y)到A(10,0)的距离的平方(如图4.4)为 [*] 问题是求d(y)在[0,+∞)上的最小值(d(y)在(-∞,+∞)为偶函数). [*] 在(0,+∞)解d’(y)=0得y=±[*] 于是d(±[*])=36,d(0)=100. 又[*](y)=+∞[*]d(y)在[0,+∞)的最小值为36,即最短距离为6. [*]
解析
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考研数学一
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