设区域D=t(x,y)|x2+y2≤1,x≥0},计算二重积分I=。

admin2018-05-25  39

问题 设区域D=t(x,y)|x2+y2≤1,x≥0},计算二重积分I=

选项

答案积分区域D为右半单位圆,且关于x轴对称,函数f(x,y)=[*]是变量y的偶函数,函数g(x,y)=[*]是变量y的奇函数。取D1=D∩{y≥0},利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性,有 [*]

解析
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