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则A与B( )

admin2019-02-23  4
问题 则A与B(    )
选项 A、合同且相似
B、合同但不相似
C、不合同但相似
D、不合同且不相似
答案A
解析 由｜A－λE｜＝＝－(4－λ)λ3＝0．
    可得A的特征值λ1＝4，λ2＝λ3＝λ4＝0．又因为A为实对称矩阵，所以必存在正交矩阵P，使得
    P-1AP＝PTAP＝＝B．
    可见矩阵A与B既相似又合同，所以应选A．
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考研数学一

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