首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(0,+∞)上有定义,且f’(1)=a(≠0),又对任意x,y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y),则f(x)= _____________________。
设f(x)在(0,+∞)上有定义,且f’(1)=a(≠0),又对任意x,y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y),则f(x)= _____________________。
admin
2019-01-15
44
问题
设f(x)在(0,+∞)上有定义,且f
’
(1)=a(≠0),又对任意x,y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y),则f(x)= _____________________。
选项
答案
aInx
解析
在等式f(xy)=f(x)+f(y)中,令y=1,得f(x)=f(x)+f(1),则f(1)=0,根据导数的定义,取xy为增量,则
因为f
’
(1)=a,所以
,故f(x)=aInx+C,其中C为任意常数。令x=1,于是f(1)=aIn1+C=0,得C=0,因此f(x)=aInx。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IbP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(00年)设A,B是二随机事件,随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立.
(03年)设总体X服从参数为2的指数分布,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,则当n→∞时,Yn=依概率收敛于_______.
(13年)设随机变量X和Y相互独立,且X和Y的概率分布分别为则P{X+Y=2}=【】
(06年)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Aχ=0的两个解.(Ⅰ)求A的特征值与特征向量;(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A;(Ⅲ)求A
(16年)设函数f(u,v)可微,z=z(χ,y)由方程(χ+1)z-y2=χ2f(χ-z,y)确定,则dz|(0,1)=_______.
(89年)设某厂家打算生产一批商品投放市场,已知该商品的需求函数为P=P(χ)=10.且最大需求量为6,其中χ表示需求量,P表示价格.(1)求该商品的收益函数和边际收益函数;(2)求使收益最大时的产量、最大收益和相应的价格;(
(90年)设f(χ)有连续的导数,f(0)=0且f′(0)=b,若函数在χ=0处连续,则常数A=_______.
设3阶方阵A的特征值λ1,λ2,λ3互不相同,α1,α2,α3依次为对应于λ1,λ2,λ3的特征向量,则向量组α1,A(α1+α2),A2(α1+α2+α3)线性无关的充分必要条件是λ1,λ2,λ3满足_______.
设函数f(x)连续.(1)求初值问题的解y(x),其中a是正常数.(2)若|f(x)|≤k(k为常数),证明:当x≥0时,有|y(x)|≤(1一e—ax).
设函数f(x)=试补充定义f(0)使得f(x)在(一∞,+∞)上连续.
随机试题
Inflationisn’tnew,butpricerisescanstillshock.IrecentlyholidayedintheHamptons,atonybeachareaoutsideNewYork,
下列疾病所致肺动脉高压时,通气灌注扫描可以表现正常的情况有
A.胸部X线检查见单个薄壁空洞B.胸部X线检查呈大片状阴影,内为单个空洞伴液平C.胸部X线检查有偏心空洞,内壁凸凹不平D.胸部X线检查上肺有小片状阴影伴空洞E.胸部X线检查呈大片状阴影,呈肺叶或肺段分布肺炎球菌肺炎
A.病因不清,多种因素作用B.真菌感染C.局部刺激D.长期使用激素、免疫力降低、婴幼儿E.病毒感染雪口病的病因()
剪应力互等原理适用于()。
等直径网管中的层流,其过流断面平均流速是网管中最大流速的多少倍?()
票据丧失后可以采取挂失止付、公示催告、普通诉讼等形式进行补救。()
与秦汉史学相比,唐代史学的特点是()①产生了第一部史论专著②出现了典章制度的专史③确立了官修正史的制度④首创了纪传体通史巨编
药剂师甲明知不含毒品成分的药品已经过期失效,仍冒充为毒品卖给乙,乙将“毒品”卖给吸毒人员。本案中()。(2014一专一17)
请编写一个函数fun,它的功能是:找出一维整型数组元素中最大的值和它所在的下标,最大的值和它所在的下标通过形参传回。数组元素中的值已在主函数中赋予。主函数中x是数组名,n是x中的数据个数,max存放最大值,index存放最大值所在元素的下标。
最新回复
(
0
)