首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组(Ⅰ)可以由向量组(Ⅱ)线性表示，且R(Ⅰ)=R(Ⅱ)，证明：向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价。
设向量组(Ⅰ)可以由向量组(Ⅱ)线性表示，且R(Ⅰ)=R(Ⅱ)，证明：向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价。
admin
2018-01-26
32
问题
设向量组(Ⅰ)可以由向量组(Ⅱ)线性表示，且R(Ⅰ)=R(Ⅱ)，证明：向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价。
选项
答案
设R(Ⅰ)=R(Ⅱ)=r，且α
1
，α
2
，…，α
r
与β
1
，β
2
，…，β
r
分别为向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)的极大线性无关组。由于向量组(Ⅰ)可以由(Ⅱ)线性表示，故α
1
，α
2
，…，α
r
可以由β
1
，β
2
，…，β
r
线性表示。因此， R(α
1
，α
2
，…，α
r
，β
1
，β
2
，…，β
r
)=R(β
1
，β
2
，…，β
r
)=r。 又α
1
，α
2
，…，α
r
线性无关，所以α
1
，α
2
，…，α
r
是向量组α
1
，α
2
，…，α
r
，β
1
，β
2
，…，β
r
的极大线性无关组，从而β
1
，β
2
，…，β
r
可以由α
1
，α
2
，…，α
r
线性表示，于是向量组(Ⅱ)可以由α
1
，α
2
，…，α
r
线性表示，所以向量组(Ⅱ)可以由(Ⅰ)线性表示。又已知向量组(Ⅰ)可以由(Ⅱ)线性表示，所以向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Icr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设0＜a＜b，证明：
[*]
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(1)方差D(XY)；(2)协方差Cov(3X+Y，X一2Y)．
设B是秩为2的5×4矩阵，α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基．
已知考ξ=[1，1，一1]T是矩阵的一个特征向量．(1)确定参数a，b及ξ对应的特征值λ；(2)A是否相似于对角阵，说明理由．
设随机变量X取非负整数值，P{X=n)=an(n≥1)，且EX=1，则a的值为()
A是n阶矩阵，AX＝b有唯一解，则二次型f(x1，x2，…，xn)＝XT(ATA)X的正惯性指数p＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
食用加碘盐对人的身体有利，但盐中含碘量过多，则会对身体有害，国家有关部门规定：每公斤食用盐内含碘量不得超过20mg，现对某厂生产的食盐进行抽查，随机地抽出16包(每包1kg)，测量每包含碘量的平均值为24mg，样本标准差S＝2．6mg，设每包含碘量服
下列二次型中，正定的二次型是()。
设(X，Y)服从二维正态分布，则下列说法不正确的是()．
随机试题
每次接通起动机的时间应不超过5S。()
ER阳性的乳腺癌患者可以选用哪种药物行针对性治疗______。
能够滋阴益肾、凉血止血的药物是
下列住宅的房间中，应有采光和通风的有()。
合成洗涤剂、杀虫剂、病原微生物等污染属于水污染物来源中的()。
在公文版记中，标注抄送机关名称时，如遇抄送机关过多，回行时应顶格编排。()
(2017年真题)根据现行宪法，有权批准省、自治区、直辖市的区域划分的机关是()。
Jackson结构化程序设计方法是英国的M.Jackson提出的,它是一种面向【】的设计方法。
Howdidthewomanhearabouttheaccident?
A、HeisgoingtoProfessorHudson’shome.B、Heisgoingtothemovieswiththewoman.C、HeisgoingtothecinemawithJane.D、H
最新回复
(
0
)
