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  3. 具有特解y1=e—x，y2=2xex，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是( )

具有特解y1=e—x，y2=2xex，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是( )

admin2019-08-12  37
问题 具有特解y1=e—x，y2=2xex，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是(      )
选项 A、y’’’一y’’一y’+y=0。
B、y’’’+y’’一y’一y=0。
C、y’’’一6y’’+11y’一6y=0。
D、y’’’一2y’’一y’+2y=0。
答案B
解析 由y1=e—x，y2=2xe—x，y3=3ex是所求方程的三个特解知，λ=一1，一1，1为所求三阶常系数齐次微分方程的特征方程的三个根，则其特征方程为(λ一1)(λ+1)2=0，即λ3+λ2一λ一1=0，对应的微分方程为y’’’+y’’一y’一y=0。故选B。
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考研数学二

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