讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：

admin2018-06-27 38

问题讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：

选项

答案(Ⅰ)这是初等函数，它在定义域(x²≠1)上连续．因此，x≠±1时均连续．x=±1时， [*] 故x=1是第一类间断点(跳跃的)．又[*]，故x=-1也是第一类间断点(可去)． [*] x≠±1时，｜x｜＜1与｜x｜＞1分别与某初等函数相同，故连续． x=±1时均是第一类间断点(跳跃间断点)．因左、右极限均[*]，不相等． (Ⅲ)在区间(0，+∞)，[-1，0)上函数)，分别与某初等函数相同，因而连续．在x=0处y无定义， [*] (Ⅳ)f(x)=[*]是初等函数，在(0，2π)内f(x)有定义处均连续．仅在[*]无定义处及[*]=0处f(x)不连续．在(0，2π)内[*]因此f(x)的间断点是：[*. 为判断间断点类型，考察间断点处的极限：[*]是第二类间断点(无穷型的)．又[*]是第一类间断点(可去型的)． (Ⅴ)先求f[g(x)]表达式． [*] 当x＞1，x＜1时，f[g(x)]分别与某初等函数相同，因而连续．当x=1时，分别求左、右极限 [*] 故x=1为第一类间断点(跳跃间断点)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Iek4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：

考研数学二

已知向量组α1＝(1，2，＝1，1)，α2＝(2，0，t，0)，α3＝(0，－4，5，－2)的秩为2，则t＝________．

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3＝0，则

设在闭区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f"(x)＞0．记S1＝∫ab(x)dx，S2＝f(b)(b－a)，S3＝，则

设函数z＝f(u)，方程u＝ψ(u)＋∫yx(f)df确定“是x，y的函数，其中f(u)，ψ(u)可微；p(t)，ψ’(u)连续，且ψ’(u)≠1．求．

已知xy＝xf(z)＋yg(z)，xf’(z)＋yg’(2)≠0，其中z＝z(x，y)是x和y的函数，求证：．

设有3维列向量问λ取何值时：(1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一；(2)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式不唯一；(3)β不能由α1，α2，α3线性表示．

设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(I)：1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组(Ⅱ)：1，α2，…，αm－1，β，则

已知线性方程组问k1和k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多组解?在方程组有无穷多解的情形下，试求出一般解．

设在点x=0处二阶导数存在，则其中的常数a，b，c分别是

(2014年)设函数f(χ)＝arctanχ，若f(χ)＝χf′(ξ)，则＝【】

我国历史上最早的由个人创作的白话小说专集是()

我们只能通过人的行为间接地推断得知人的态度，这说明态度具有()

中国可持续发展指标体系中的生存支持系统包括（）

证明：当x＞0时，arctanx+

某商店售出的暖瓶不具有保温性，但该商店在售出暖瓶时已作了说明，并予以降价处理，该商店()。

按使用材料区分，楼梯可以分为()。

西欧中世纪的教会学校主要有僧院学校、大主教学校和()

求．

在下列协议中不是域内组播协议的是______。