函数y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=_______.

admin2014-01-26  24

问题 函数y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=_______.

选项

答案应填-2n.(n-1)!.

解析 [分析]  利用函数y=ln(1-x)的高阶导数公式.
[详解]  [ln(1-2x)](n),令x=0,得所求n阶导数为-2n.(n-1)!,故应填-2n.(n—1)!.
[评注]  此题也可用ln(1-x)的麦克劳林展开式,比较系数得到结果.
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