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  3. 函数y＝ln(1—2x)在x＝0处的n阶导数y(n)(0)＝_______．

函数y＝ln(1—2x)在x＝0处的n阶导数y(n)(0)＝_______．

admin2014-01-26  58
问题 函数y＝ln(1—2x)在x＝0处的n阶导数y(n)(0)＝_______．
选项
答案应填－2n.(n－1)!．
解析 [分析]  利用函数y＝ln(1－x)的高阶导数公式．
[详解]  [ln(1－2x)](n)＝，令x＝0，得所求n阶导数为－2n.(n－1)!，故应填－2n.(n—1)!．
[评注]  此题也可用ln(1－x)的麦克劳林展开式，比较系数得到结果．
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考研数学二

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