函数y＝ln(1—2x)在x＝0处的n阶导数y(n)(0)＝_______．

admin2014-01-26 32

问题函数y＝ln(1—2x)在x＝0处的n阶导数y⁽ⁿ⁾(0)＝_______．

选项

答案应填－2ⁿ.(n－1)!．

解析 [分析] 利用函数y＝ln(1－x)的高阶导数公式．
[详解] [ln(1－2x)]⁽ⁿ⁾＝

，令x＝0，得所求n阶导数为－2ⁿ.(n－1)!，故应填－2ⁿ.(n—1)!．
[评注] 此题也可用ln(1－x)的麦克劳林展开式，比较系数得到结果．

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