已知，且A2－AB＝E，其中E是3阶单位矩阵，求矩阵B．

admin2014-01-26 41

问题已知

，且A²－AB＝E，其中E是3阶单位矩阵，求矩阵B．

选项

答案因｜A｜≠0，在A²－AB＝E两边左乘A^－1，得 A—B＝A^－1，即 B＝A—A^－1．又由[*] 从而[*]

解析 [分析] 利用A的可逆性将原矩阵方程化简，再求B．
[评注] 解矩阵方程是考研的常见题型，一般利用某些矩阵的可逆性先将已知方程化简，再求解．

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考研数学二

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