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  3. 已知，且A2－AB＝E，其中E是3阶单位矩阵，求矩阵B．

已知，且A2－AB＝E，其中E是3阶单位矩阵，求矩阵B．

admin2014-01-26  37
问题 已知，且A2－AB＝E，其中E是3阶单位矩阵，求矩阵B．
选项
答案因｜A｜≠0，在A2－AB＝E两边左乘A－1，得 A—B＝A－1， 即 B＝A—A－1． 又由[*] 从而[*]
解析 [分析]  利用A的可逆性将原矩阵方程化简，再求B．
    [评注]  解矩阵方程是考研的常见题型，一般利用某些矩阵的可逆性先将已知方程化简，再求解．
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考研数学二

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