假设随机变量X和Y的联合概率密度为f(x，y)= (1)求未知常数c； (2)求概率P{X＜y}； (3)求X和Y的联合分布函数F(x，y)； (4)求X和Y的分布函数F1(x)和F2(y)．

admin2017-07-26 50

问题假设随机变量X和Y的联合概率密度为f(x，y)=

  (1)求未知常数c；
  (2)求概率P{X＜y}；
  (3)求X和Y的联合分布函数F(x，y)；
  (4)求X和Y的分布函数F₁(x)和F₂(y)．

选项

答案(1)由∫_—∞^+∞∫_—∞^+∞f(x，y)dxdy=1，即∫₀¹∫₀¹cxydxdy=1，得c=4． [*] (3)F(x，y)=∫_—∞^x∫_—∞^yf(u，v)dudv，当x＜0或y＜0时，F(x，y)=0；当0≤x＜1，0≤y＜1时， F(x，y)=∫₀^x∫₀^y4uvdudv=x²y²；当0≤x＜1，y≥1时， F(x，y)=∫₀¹dv∫₀^x4uvdu=x²；当0≤y＜1，x≥1时， F(x，y)=∫₀¹du∫₀^y4uvdv=y²；当x≥1，y≥1时，F(x，y)=1．故X与Y的联合分布函数为 [*]

解析

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考研数学三

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假设随机变量X和Y的联合概率密度为f(x，y)= (1)求未知常数c； (2)求概率P{X＜y}； (3)求X和Y的联合分布函数F(x，y)； (4)求X和Y的分布函数F1(x)和F2(y)．

考研数学三

设随机变量X的概率分布为P{X=k}=aCnkpkqn-k(k=1，2，…，n，q=1—p)，则EX=_________.

A、 B、 C、 D、 D

假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率a，并用泊松分布求出a的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]

设z=f(u，v，x)，u=φ(x，y)，v=ψ(y)，求复合函数z=f(φ(x，y)，φ(y)，x)的偏导数

设A和B是任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()．

证明推广的积分中值定理：设F(x)与G(x)都是区间[a，b]上的连续函数，且G(x)≥0，G(x)≠0，则至少存在一点ξ∈[a，b]使得

曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a。试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=min(X，Y)的分布函数为()．

设有向量组(I)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．试问：当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值

甲在乙商场购买的热水器在正常使用中突然爆炸，致使甲面部多处受伤，则若甲提起侵权诉讼，诉讼时效期间为()。

1995年中华口腔医学会杂志社在珠海制定的种植成功标准的描述，正确的一项是

下列属于诺成合同的是()。

基金财务会计报告分析可以达到的目的有(　　)。

换入资产和换出资产公允价值均能可靠计量时，采用换入资产公允价值优先原则。()

根据公司法律制度的规定，有限责任公司单独或者合计持有公司全部股东表决权10％以上的股东，以特定事由提出解散公司诉讼，并符合《公司法》有关规定的，人民法院应予以受理。下列表述中，属于该类事由的有()。

Whathasthewomanjustbeenoffered?

CluestoHelpExplaintheFrequencyofInjuriesThethreewomenareallseriousathletes,andtheyworktogetheratasmall

A、Oilrefinery.B、Linentextiles.C、Foodproducts.D、Deepwaterport.B前三项都与商品有关，而D)却与此无关，可先排除。短文中提到It…haslongbeenknownforit

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A、 B、 C、 D、 D

假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率a，并用泊松分布求出a的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]

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甲在乙商场购买的热水器在正常使用中突然爆炸，致使甲面部多处受伤，则若甲提起侵权诉讼，诉讼时效期间为()。

1995年中华口腔医学会杂志社在珠海制定的种植成功标准的描述，正确的一项是

下列属于诺成合同的是()。

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换入资产和换出资产公允价值均能可靠计量时，采用换入资产公允价值优先原则。()

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