首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶实对称矩阵,若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0,证明A=0.
设A是n阶实对称矩阵,若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0,证明A=0.
admin
2016-10-26
61
问题
设A是n阶实对称矩阵,若对任意的n维列向量α恒有α
T
Aα=0,证明A=0.
选项
答案
[*]n维向量α恒有α
T
Aα=0,那么令α
1
=(1,0,0,…,0)
T
,有 [*] 类似地,令α
i
=(0,0,…,0,1,0,…,0)
T
(第i个分量为1),由[*]Aα
i
=a
ii
=0 (i=1,2,…,n). 令α
12
=(1,1,0,…,0)
T
,则有 [*] 故a
12
=0.类似可知a
ij
=0(i,j=1,2,…,n).所以 A=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ihu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
某商场以每件a元的价格出售某种商品,若顾客一次购买50件以上,则超出50件的商品以每件0.8а元的优惠价出售,试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数.
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为1与参数为4的指数分布,则P|x<y|=().
求不定积分csc3xdx.
设R3中的向量ξ在基a1=(1,-2,1)T,a2=(0,1,1)T,a3=(3,2,1)T下的坐标为(x1,x2,x3)T,它在基β1,β2,β3下的坐标为(y1,y2,y3)T,且y1=x1-x2-x3,y2=-x1+x2,y3=x1+2x3,则由基β
(2009年试题,21)设二次型f(x1,x2,x3)=a22+a22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3.求二次型f的矩阵的所有特征值;
设求其中C是圆周x2+y2=32,取逆时针方向.
随机试题
对异位妊娠患者,下列哪一项检查最有助于诊断
女性,38岁,1天前饮酒后出现持续性上腹胀痛,伴恶心呕吐,腹痛向左腰背放射,体检:上腹部深压痛,莫菲征(-),为明确诊断应行哪项检查
下述不是胎盘剥离现象的是()
不结盟国家通讯社
投射测验
根据最近一次调查,婚姻使人变胖,作为证据就是一项调查结果:在13年的婚姻生活中,女性平均胖了23斤,男性胖了18斤。下列哪一个问题的回答可能对评价上面的调查中所展示的推理最有帮助?
Accordingtothefirstparagraph,youngpeople______."Readycredit"or"reservedchecking"______.
Manypeoplethinkthatshetakesafterherfather.
HeavyraininthesouthofEnglandmeansthatfloodingis______.
In1966,TheyRefusedtoSue?NotNowWheneverthephrase"compensationculture"isused,anactivecoalitionoftradeunion
最新回复
(
0
)