首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2016年] 设函数f(u,v)可微,z=z(x,y)由方程(x+1)z-y2=x2f(x-z,y)确定,则dz|0,1=___________.
[2016年] 设函数f(u,v)可微,z=z(x,y)由方程(x+1)z-y2=x2f(x-z,y)确定,则dz|0,1=___________.
admin
2019-03-30
67
问题
[2016年] 设函数f(u,v)可微,z=z(x,y)由方程(x+1)z-y
2
=x
2
f(x-z,y)确定,则dz|
0,1
=___________.
选项
答案
一dx+2dy
解析
先在所给方程两边求偏导,得到
z+(x+1)z
x
’=2xf(x-z,y)+x
2
f
1
’·(1-z
x
’),(x+1)z
y
’-2y=x
2
[f
1
’·(z
y
’)+f
2
’].
将x=0,y=1代入所给方程得到z-1=0,即z=1.再将x=0,y=1,z=1分别代入上述两式得到1+z
x
’(0,1)=0,z
y
’(0,1)-2=0,
故 z
x
’(0,1)=-1,z
y
’(0,1)=2.
应用微分公式得到 dz|
0,1
=z
x
’(0,1)dx+z
y
’(0,1)dy=-dx+2dy.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IiP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求曲线x3—xy+y3=1(x≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。
己知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。证明:(Ⅰ)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1一ξ;(Ⅱ)存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f’(η)f’(ζ)=1。
设f(x)在(一∞,+∞)内有定义,且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex,又设f’(0)存在且等于a(a≠0),试证明对任意x,f’(x)都存在,并求f(x)。
求函数f(x)=sinx的间断点,并指出类型。
求极限.
求下列极限:
(2004年)设有以下命题:则以上命题中正确的是()
(2004年)设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a∈(0,1),数ua满足P{x>ua)=a,若P{|X|<x}=a,则x等于()
(2004年)设总体X服从正态分布N(μ1,σ2),总体Y服从正态分布N(μ2,σ2),X1,X2,…,Xn1和Y1,Y2,…,Yn2分别是来自总体X和Y的简单随机样本,则
(2005年)微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为______.
随机试题
Somepeoplearguethatself-plagiarism(自我剽窃)isimpossiblebydefinitionbecauseplagiarismistheftandpeoplecannotstealfr
患者,男性,55岁,咳嗽痰血3个月就诊,听诊无异常。胸片示右肺门区见4cm圆形肿块,伴右上肺不张,应首先考虑的诊断是
关于沥青路面龟裂损坏程度评价,下列说法正确的是()。
()是一国对外债权的总和,用于偿还外债和支付进口。
下列各项中,计入销售费用的是()。
导游服务包括图文声像导游和实地口语导游两种方式。()
(2017·河南)经过全网乃至全世界“剁手党”们一天的疯狂抢购,2016年“双十一”当天,天猫网购成交额达1207亿元,再创历史新高,可细心的网友却发现不少商品明降暗涨、先涨后折、虚假促销。电子商务市场要健康发展()
建立社会保障制度是建立社会主义市场经济的要求。()
形成一定时期内货币供应量超过客观需求量的基本原因包括()。
VoteforOurHerooftheYearEverymonth,Reader’sDigestspotlightsordinarycitizenswhorisksomethingbig—theirreputat
最新回复
(
0
)