首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2016年] 设函数f(u,v)可微,z=z(x,y)由方程(x+1)z-y2=x2f(x-z,y)确定,则dz|0,1=___________.
[2016年] 设函数f(u,v)可微,z=z(x,y)由方程(x+1)z-y2=x2f(x-z,y)确定,则dz|0,1=___________.
admin
2019-03-30
30
问题
[2016年] 设函数f(u,v)可微,z=z(x,y)由方程(x+1)z-y
2
=x
2
f(x-z,y)确定,则dz|
0,1
=___________.
选项
答案
一dx+2dy
解析
先在所给方程两边求偏导,得到
z+(x+1)z
x
’=2xf(x-z,y)+x
2
f
1
’·(1-z
x
’),(x+1)z
y
’-2y=x
2
[f
1
’·(z
y
’)+f
2
’].
将x=0,y=1代入所给方程得到z-1=0,即z=1.再将x=0,y=1,z=1分别代入上述两式得到1+z
x
’(0,1)=0,z
y
’(0,1)-2=0,
故 z
x
’(0,1)=-1,z
y
’(0,1)=2.
应用微分公式得到 dz|
0,1
=z
x
’(0,1)dx+z
y
’(0,1)dy=-dx+2dy.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IiP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明4arctanx—x+=0恰有两个实根。
设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令un=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是()
设z=+yφ(x+y),f,φ具有二阶连续导数,则=________。
设C1,C2是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C1,C2之间,如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域A,B有相等的面积,设C的方程是y=x2,C1的方程是y=x2,求曲线C2的方程.
设y=y(x)可导,y(0)=2,令△y=y(x-△x)-y(x),且△y=△x+α,其中α是当△x→0时的无穷小量,则y(x)=______.
求微分方程y’’=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解.
设(an}与{bn)为两个数列,下列说法正确的是().
(1997年)若则∫01f(x)dx=______.
判断下列结论是否正确,并证明你的判断.若则存在δ>0,使得当0<|x-a|<δ时有界.
[2004年]求
随机试题
在一定的语言环境中,利用词的多义或同音的条件,有意使语句具有双重意义,言在此而意在彼,这种修辞手法叫作双关。根据上述定义,下列使用了双关的是:
以下行为中属于本能行为的是
普通冰冻血浆保存温度及保存期,哪些正确
胸椎骨折脱位伴脊髓损伤患者,双下肢出现完全性瘫,这时的肌力是几级
根据《建筑工程施工许可管理办法》,下列建设工程开工前建设单位应当申请领取施工许可证的是()。
根据选择权的性质划分,金融期权的类型包括()。
某企业对下列各项业务进行的会计处理中,一般需要进行追溯调整的是()。
设随机变量X服从(0,θ)上的均匀分布,其中θ为未知参数,X1,X2,…,Xn为简单随机样本,求参数c的值,使得为θ的无偏估计量.
(55)不是手机平台的嵌入式操作系统。
OnSaturday,BexarCountyDigitalLibrary—a$2.4million,4,000-square-footspacelocatedonthesouthsideofSanAntonio—opens
最新回复
(
0
)