已知函数f(x，y)满足35(x，y)＝2(y+1)ex，36(x，0)＝(x＋1) ex，f(0，y)＝y2＋2y，求f(x，y)的极值．

admin2021-01-19 83

问题已知函数f(x，y)满足

35(x，y)＝2(y+1)e^x，

36(x，0)＝(x＋1) e^x，f(0，y)＝y²＋2y，求f(x，y)的极值．

选项

答案由[*]＝2(y＋1)e^x，得[*]＝(y+1)²e^x＋φ(x)．因为[*](x，0)＝(x＋1)e^x，所以e^x＋φ(x)＝(x＋1)e^x 得φ(x)＝xe^x，从而[*]＝(y＋1)²e^x＋xe^x．对x积分得f(x，y)=(y+1)²e^x＋(x一1)e^x＋ψ(y)，因为f(0，y)＝y²＋2y，所以ψ(y)＝0，从而 f(x，y)＝(x＋y²＋2y)e^x．于是[*]＝(2y＋2)e^x，[*]＝(x＋y²＋2y＋2)e^x，[*]＝2e^x．令[*]＝0，[*]＝0，得驻点(0，一1)，所以 A=[*](0，一1)=1，B＝[*](0，一1)＝0，C＝[*](0，一1)=2．由于AC—B²＞0，A＞0，所以极小值为f(0，一1)＝－1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Il84777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(χ)(χ≥0)可微，且f(χ)＞0．将曲线y＝f(χ)，χ＝1，χ＝a(a＞1)及χ轴所围成平面图形绕χ轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：(1)f(χ)；(2)f(χ)的极值．
设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。记μ(x，y)=。
设说明y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；
已知齐次线性方程组问a，b为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?并求出全部非零公共解．
设y＝f(χ，t)，且方程F(χ，y，t)＝0确定了函数t＝t(χ，y)，求．
设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．证明：在[一a，a]上存在η，使
设f(x)为[a，b]上的函数且满足则称f(x)为[a，b]上的凹函数，证明：(1)若f(x)在[a，b]上二阶可微，且f"(x)＞0，则f(x)为[a，b]上的凹函数．(2)若f(x)为[a，b]上的有界凹函数，则下列结论成立：
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η*，ξ1，…，ξn-r线性无关；
设3阶矩阵A的特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3＝3，对应的特征向量依次为(1)将β用ξ1，ξ2，ξ3线性表出；(2)求Anβ(n为正整数)．
设f(χ)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫abf(χ)dχ＝(b－a)ff〞(ξ)．

随机试题

Ineverycultivatedlanguagetherearetwogreatclassesofwordswhich,takentogether,comprisethewholevocabulary.First,t
下列除哪项外，均为月经病的用药注意()
肝硬化患者最严重的并发症是()
钱某因故意杀人罪被判处无期徒刑，剥夺政治权利终身。在服刑期间，他不能享有以下哪项权利?
“凡权利无保障和分权未确立的杜会就没有宪法”的论断是由下列哪一部宪法文件予以明文规定的?
设计文件注明的工程合理使用年限的起算日期是()。
如果记账时出现重记、漏记整笔业务或者对应账户的同方向串户等失误，都可以通过试算平衡法检查出来。()
下列有关预算的审批和执行的表述中正确的有()。
根据《合同法》的规定，当事人订立合同，应当具有相应的()。
因西花村附近的华能金陵电厂要扩建。政府向村民征用了土地。虽然已经按规定向村民发放了补偿款。但部分村民仍不满意，要求提高补偿标准增加补偿费。在没有及时得到答复的情况下。他们就到镇政府门口聚集闹事。堵塞交通，领导让你去处理此事，你会怎么办?

最新回复(0)

已知函数f(x，y)满足35(x，y)＝2(y+1)ex，36(x，0)＝(x＋1) ex，f(0，y)＝y2＋2y，求f(x，y)的极值．

考研数学二

设函数f(χ)(χ≥0)可微，且f(χ)＞0．将曲线y＝f(χ)，χ＝1，χ＝a(a＞1)及χ轴所围成平面图形绕χ轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：(1)f(χ)；(2)f(χ)的极值．

设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。记μ(x，y)=。

设说明y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；

已知齐次线性方程组问a，b为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?并求出全部非零公共解．

设y＝f(χ，t)，且方程F(χ，y，t)＝0确定了函数t＝t(χ，y)，求．

设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．证明：在[一a，a]上存在η，使

设f(x)为[a，b]上的函数且满足则称f(x)为[a，b]上的凹函数，证明：(1)若f(x)在[a，b]上二阶可微，且f"(x)＞0，则f(x)为[a，b]上的凹函数．(2)若f(x)为[a，b]上的有界凹函数，则下列结论成立：

η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η*，ξ1，…，ξn-r线性无关；

设3阶矩阵A的特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3＝3，对应的特征向量依次为(1)将β用ξ1，ξ2，ξ3线性表出；(2)求Anβ(n为正整数)．

设f(χ)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫abf(χ)dχ＝(b－a)ff〞(ξ)．

Ineverycultivatedlanguagetherearetwogreatclassesofwordswhich,takentogether,comprisethewholevocabulary.First,t

下列除哪项外，均为月经病的用药注意()

肝硬化患者最严重的并发症是()

钱某因故意杀人罪被判处无期徒刑，剥夺政治权利终身。在服刑期间，他不能享有以下哪项权利?

“凡权利无保障和分权未确立的杜会就没有宪法”的论断是由下列哪一部宪法文件予以明文规定的?

设计文件注明的工程合理使用年限的起算日期是()。

如果记账时出现重记、漏记整笔业务或者对应账户的同方向串户等失误，都可以通过试算平衡法检查出来。()

下列有关预算的审批和执行的表述中正确的有()。

根据《合同法》的规定，当事人订立合同，应当具有相应的()。

η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η，ξ1，…，ξn-r线性无关；