已知函数f(x，y)满足35(x，y)＝2(y+1)ex，36(x，0)＝(x＋1) ex，f(0，y)＝y2＋2y，求f(x，y)的极值．

admin2021-01-19 30

问题已知函数f(x，y)满足

35(x，y)＝2(y+1)e^x，

36(x，0)＝(x＋1) e^x，f(0，y)＝y²＋2y，求f(x，y)的极值．

选项

答案由[*]＝2(y＋1)e^x，得[*]＝(y+1)²e^x＋φ(x)．因为[*](x，0)＝(x＋1)e^x，所以e^x＋φ(x)＝(x＋1)e^x 得φ(x)＝xe^x，从而[*]＝(y＋1)²e^x＋xe^x．对x积分得f(x，y)=(y+1)²e^x＋(x一1)e^x＋ψ(y)，因为f(0，y)＝y²＋2y，所以ψ(y)＝0，从而 f(x，y)＝(x＋y²＋2y)e^x．于是[*]＝(2y＋2)e^x，[*]＝(x＋y²＋2y＋2)e^x，[*]＝2e^x．令[*]＝0，[*]＝0，得驻点(0，一1)，所以 A=[*](0，一1)=1，B＝[*](0，一1)＝0，C＝[*](0，一1)=2．由于AC—B²＞0，A＞0，所以极小值为f(0，一1)＝－1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Il84777K

考研数学二

相关试题推荐

设u=u(x，y，z)连续可偏导，令(1)若，证明：u仅为θ与φ的函数．(2)若，证明：u仅为r的函数．
求分别满足下列关系式的f(x)．1)f(x)=∫0xf(t)dt，其中f(x)为连续函数；2)f’(x)+xf’(一x)=x．
设F(x)=，试求：(Ⅰ)F(x)的极值；(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；(Ⅲ)∫－23x2F’(x)dx．
设α1，…，αn为n个m维向量，且m＜n．证明：α1，…，αn线性相关．
已知齐次线性方程组问a，b为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?并求出全部非零公共解．
设y＝f(χ，t)，且方程F(χ，y，t)＝0确定了函数t＝t(χ，y)，求．
设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．证明：在[一a，a]上存在η，使
设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0。证明当x≥0时，成立不等式e—x≤f(x)≤1。
设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(Ⅰ)有通解ξ1+c1η1+c2η2，ξ1=(1，0，1)，η1=(1，1，0)，η2=(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2+cη，ξ2=(0，1，2)，η=(1，1，2)．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．

随机试题

北宋时期，第一位大量制作慢词的词人是()
属于脑源性晕厥的是
慢性肺心病、肺动脉高压形成的主要原因是
患者，男性，45岁，右耳垂下肿物5年，生长缓慢、无痛。检查肿物以耳垂为中心，界限清楚，活动，呈椭圆形，表面呈结节状，硬度中等。最可能的临床诊断是右侧腮腺
女患者，26岁，月经规律，每于月经干净1周后，阴道少量出血，色红，无血块，无腹痛，腰膝酸软，夜寐不熟，舌红，脉细数。其正确的诊断是
团体签证一式二份，签发机关留一份，一份给来华旅游团。()
塞尔玛陪伴丈夫驻扎在一个沙漠的陆军基地里。丈夫奉命到沙漠里去演习，她一个人留在陆军的小铁皮房子里，天气热得受不了，在仙人掌的阴影下也超过40度。她没有人可以聊天——身边只有墨西哥人和印第安人，而他们不会说英语。她非常难过，于是就写信给父母，她要丢开一切回家
教师职业道德最基本、最主要的功能是榜样或示范作用。()
对于大学生中出现的“蚁族”现象，你怎么看?
在全球金融危机余波未了、欧美经济仍在衰退边缘挣扎的时候，巴塞尔银行监管委员会于2010年底通过了《巴塞尔协议Ⅲ》，成为2008年金融危机后首个全球范围内的重磅监管改革产物。针对《巴塞尔协议Ⅲ》的出台，业内议论纷纷，请根据你的理解，回答以下问题：《巴塞尔

最新回复(0)

已知函数f(x，y)满足35(x，y)＝2(y+1)ex，36(x，0)＝(x＋1) ex，f(0，y)＝y2＋2y，求f(x，y)的极值．

考研数学二

设u=u(x，y，z)连续可偏导，令(1)若，证明：u仅为θ与φ的函数．(2)若，证明：u仅为r的函数．

求分别满足下列关系式的f(x)．1)f(x)=∫0xf(t)dt，其中f(x)为连续函数；2)f’(x)+xf’(一x)=x．

设F(x)=，试求：(Ⅰ)F(x)的极值；(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；(Ⅲ)∫－23x2F’(x)dx．

设α1，…，αn为n个m维向量，且m＜n．证明：α1，…，αn线性相关．

已知齐次线性方程组问a，b为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?并求出全部非零公共解．

设y＝f(χ，t)，且方程F(χ，y，t)＝0确定了函数t＝t(χ，y)，求．

设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．证明：在[一a，a]上存在η，使

设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0。证明当x≥0时，成立不等式e—x≤f(x)≤1。

设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(Ⅰ)有通解ξ1+c1η1+c2η2，ξ1=(1，0，1)，η1=(1，1，0)，η2=(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2+cη，ξ2=(0，1，2)，η=(1，1，2)．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．

北宋时期，第一位大量制作慢词的词人是()

属于脑源性晕厥的是

慢性肺心病、肺动脉高压形成的主要原因是

患者，男性，45岁，右耳垂下肿物5年，生长缓慢、无痛。检查肿物以耳垂为中心，界限清楚，活动，呈椭圆形，表面呈结节状，硬度中等。最可能的临床诊断是右侧腮腺

女患者，26岁，月经规律，每于月经干净1周后，阴道少量出血，色红，无血块，无腹痛，腰膝酸软，夜寐不熟，舌红，脉细数。其正确的诊断是

团体签证一式二份，签发机关留一份，一份给来华旅游团。()

教师职业道德最基本、最主要的功能是榜样或示范作用。()

对于大学生中出现的“蚁族”现象，你怎么看?