首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数f(x,y)满足35(x,y)=2(y+1)ex,36(x,0)=(x+1) ex,f(0,y)=y2+2y,求f(x,y)的极值.
已知函数f(x,y)满足35(x,y)=2(y+1)ex,36(x,0)=(x+1) ex,f(0,y)=y2+2y,求f(x,y)的极值.
admin
2021-01-19
22
问题
已知函数f(x,y)满足
35(x,y)=2(y+1)e
x
,
36(x,0)=(x+1) e
x
,f(0,y)=y
2
+2y,求f(x,y)的极值.
选项
答案
由[*]=2(y+1)e
x
,得[*]=(y+1)
2
e
x
+φ(x). 因为[*](x,0)=(x+1)e
x
,所以e
x
+φ(x)=(x+1)e
x
得φ(x)=xe
x
,从而[*]=(y+1)
2
e
x
+xe
x
. 对x积分得f(x,y)=(y+1)
2
e
x
+(x一1)e
x
+ψ(y), 因为f(0,y)=y
2
+2y,所以ψ(y)=0,从而 f(x,y)=(x+y
2
+2y)e
x
. 于是[*]=(2y+2)e
x
,[*]=(x+y
2
+2y+2)e
x
,[*]=2e
x
. 令[*]=0,[*]=0,得驻点(0,一1),所以 A=[*](0,一1)=1,B=[*](0,一1)=0,C=[*](0,一1)=2. 由于AC—B
2
>0,A>0,所以极小值为f(0,一1)=-1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Il84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
验证函数f(x)=x3+x2在区间[-1,0]上满足罗尔定理.
设z=z(x,y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数,其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。求dz;
(1)求函数f(x)=的表达式,x≥0;(2)讨论函数f(x)的连续性.
求分别满足下列关系式的f(x).1)f(x)=∫0xf(t)dt,其中f(x)为连续函数;2)f’(x)+xf’(一x)=x.
设曲线y=ax2(a≥0,常数a>0)与曲线y=1一x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D.求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a);
设f(x)是区间[0,+∞)上具有连续导数的单调增加函数,且f(0)=1。对任意的t∈[0,+∞),直线x=0,x=t,曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体。若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍,求函数f(x)的表达式。
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=1,且满足等式f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0。证明当x≥0时,成立不等式e—x≤f(x)≤1。
(1)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(,1)内有且仅有一个实根;(2)记上题中的实根为xn,证明xn存在,并求此极限。[img][/img]
设f(χ)在区间[a,b]上二阶连续可导,证明:存在ξ∈(a,b),使得∫abf(χ)dχ=(b-a)ff〞(ξ).
随机试题
糖化血红蛋白的临床意义是()。
男性,38岁,车祸伤及头部,当即出现右侧鼻唇沟变浅,右外耳道流出淡血性液体,右耳听力下降,CT示颅内少量积气。考虑患者出现了
板式橡胶支座极限抗压强度,部颁标准规定为()。
多向搅拌桩钻机就位必须正确,其孔位偏差不得大于(),钻杆垂直度偏差不得大于()。
下列关于专家判断法的信用风险评级方法说法错的是()。
【背景材料】生态文明贵阳国际论坛2014年年会7月11日在贵阳开幕。国务院总理李克强向论坛发来贺信。他表示,生态文明源于对发展的反思,也是对发展的提升,事关当代人的民生福祉和后代人的发展空间。中国把生态文明建设放在国家现代化建设更加突出的位置,坚持在发展
设X1,X2,…,X7是总体X~N(0,4)的简单随机样本,求P.
下列选项中,关于弹性分组环的叙述不正确的是()。
We’vehalvedthepriceofliterallythousandsofbooks,includinghundredsofbrandnewtitles.We’vealsotaken25%offaudiobo
NowWe’reTalking:HowVoiceTechnologyIsTransformingComputing[A]Likecastingamagicspell,itletspeoplecontrolthewor
最新回复
(
0
)