2. 考研
  3. 微分方程(2x＋3)y”＝4y’的通解为________．

微分方程(2x＋3)y”＝4y’的通解为________．

admin2021-09-16  5
问题 微分方程(2x＋3)y”＝4y’的通解为________．
选项
答案y＝4C1x3／3＋6C1x2＋9C1x＋C2(C1，C2为任意常数)
解析 令y’＝p，则dp／p＝[4／(2x＋3)]dx，两边积分得
lnp＝ln(2x＋3)2＋lnC1，或y’＝C1(2x＋3)2，
于是y＝4C1x3／3＋6C1x2＋9C1x＋C2(C1，C2为任意常数)．
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考研数学一

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