A=，求作一个3阶可逆矩阵P,，使得PTAP是对角矩阵．

admin2018-11-20 75

问题 A=

，求作一个3阶可逆矩阵P,，使得P^TAP是对角矩阵．

选项

答案f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX=x₁²+4x₂²一2x₃²一4x₁x₂+4x₂x₃=(x₁一2x₂)²一2x₃²+4x₂x₃ =(x₁一2x₂)²一2(x₂一x₃)²+2x₂²． [*] 原二次型化为f(x₁，x₂，x₃)=y₁²一2y₂²+2y₃²．从上面的公式反解得变换公式： [*] 变换矩阵 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CfW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设X，Y的概率分布为，且P(XY=0)=1．求(X，Y)的联合分布；
证明：r(A)=r(ATA)．
设A是m×s阶矩阵，B是s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB)．证明：方程组B=0与ABX=0是同解方程组．
设X的密度函数为f(x)=若P(X≥k)=，求k的取值范围．
设α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
设三阶矩阵A=(α，γ1，γ2)，B=(β，γ1，γ2)，其中α，β，γ1，γ2是三维列向量，且|A|=3，|B|=4，则|5A一2B|=________．
设k为常数，方程kx一+1=0在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围．
设u=U(x，y)由方程组u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0确定，其中f，g，h连续可偏导且
袋中有口个白球与6个黑球。每次从袋中任取一个球，取出的球不再放回去，求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。

随机试题

#include＜stdio.h＞main(){intnum；scanf("%d"，&num)；if(num%2=1)printf("这是一个奇数\n”)；elseprintf("这
莫泊桑的长篇小说有【】
A．冰块冷却法B．空气冷却法C．水冷法D．真空冷却法E．冷冻法冷藏冷冻食品的最迅速的冷却方法是
刘某向卫生局申请在小区设立个体诊所，卫生局受理申请。小区居民陈某等人提出，诊所的医疗废物会造成环境污染，要求卫生局不予批准。对此，下列选项中符合《行政许可法》的是()。
部门调整贷款主要是帮助借款国在宏观经济、部门经济和结构体制方面进行全面的改革,以克服其经济困难。()
甲、乙双方连续几年订有买卖“交流电机”的合同。有一次签订合同时，在“标的物”一栏只写了“电机”两字。当时正值交流电机热销，而甲方供不应求，故甲方就以直流电机交货。就民法的基本原则而言，甲方违反了下列哪一原则?()
《中华人民共和国治安管理处罚法》将治安管理处罚分为()。
(13)设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22.
根据题中所给信息请把图13-3中的(1)与(2)填写完整。在出现“输入主目录路径”的对话框时，输入值为多少?
Theorganizationhaspublisheda______digestofenvironmentalstatisticsforfiveyears.

最新回复(0)

A=，求作一个3阶可逆矩阵P,，使得PTAP是对角矩阵．

考研数学三

设X，Y的概率分布为，且P(XY=0)=1．求(X，Y)的联合分布；

证明：r(A)=r(ATA)．

设A是m×s阶矩阵，B是s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB)．证明：方程组B=0与ABX=0是同解方程组．

设X的密度函数为f(x)=若P(X≥k)=，求k的取值范围．

设α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

设三阶矩阵A=(α，γ1，γ2)，B=(β，γ1，γ2)，其中α，β，γ1，γ2是三维列向量，且|A|=3，|B|=4，则|5A一2B|=________．

设k为常数，方程kx一+1=0在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围．

设u=U(x，y)由方程组u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0确定，其中f，g，h连续可偏导且

袋中有口个白球与6个黑球。每次从袋中任取一个球，取出的球不再放回去，求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。

#include＜stdio.h＞main(){intnum；scanf("%d"，&num)；if(num%2=1)printf("这是一个奇数\n”)；elseprintf("这

莫泊桑的长篇小说有【】

A．冰块冷却法B．空气冷却法C．水冷法D．真空冷却法E．冷冻法冷藏冷冻食品的最迅速的冷却方法是

刘某向卫生局申请在小区设立个体诊所，卫生局受理申请。小区居民陈某等人提出，诊所的医疗废物会造成环境污染，要求卫生局不予批准。对此，下列选项中符合《行政许可法》的是()。

部门调整贷款主要是帮助借款国在宏观经济、部门经济和结构体制方面进行全面的改革,以克服其经济困难。()

《中华人民共和国治安管理处罚法》将治安管理处罚分为()。

(13)设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22.

根据题中所给信息请把图13-3中的(1)与(2)填写完整。在出现“输入主目录路径”的对话框时，输入值为多少?

Theorganizationhaspublisheda______digestofenvironmentalstatisticsforfiveyears.