等差数列{an}中，a1=1，an，an+1是方程x2一(2n+1)x+=0的两个根，则数列{bn}的前n项和Sn=( )．

admin2016-07-25 79

问题等差数列{a_n}中，a₁=1，a_n，a_n+1是方程x²一(2n+1)x+

=0的两个根，则数列{b_n}的前n项和S_n=( )．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案D

解析由韦达定理，得a_n+a_n-1=2n+1，即
a₁+(n一1)d+a₁+(n+1—1)d=2+(2n一1)d=2n+1，
由等号两边对应相等，得d=1，故a_n=n.

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