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求∫f(χ)dχ,其中f(χ)=
求∫f(χ)dχ,其中f(χ)=
admin
2018-11-22
42
问题
求∫f(χ)dχ,其中f(χ)=
选项
答案
首先由于f(χ)连续,可利用变上限定积分∫
0
χ
f(t)dt求出f(χ)一个原函数,即 当χ≤0时,∫
0
χ
f(t)dt=-∫
0
χ
sintdt=-cost|
0
χ
=1-cosχ; 当χ>0时,∫
0
χ
f(t)dt=∫
0
χ
fln(1+t)dt=∫
0
χ
ln(1+t)d(1+t) =(1+t)ln(1+t)|
0
χ
-∫
0
χ
dt=(1+χ)ln(1+χ)-χ. 其次,利用原函数与不定积分的关系,可得 ∫f(χ)dχ=∫
0
χ
f(t)dt+C=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IoM4777K
0
考研数学一
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