函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x＞0，y＞0，z＞0)下的最大值是

admin2019-06-06 46

问题函数u=xyz²在条件x²+y²+z²=4(x＞0，y＞0，z＞0)下的最大值是

选项 A、

．
B、1．
C、2．
D、3．

答案C

解析用拉格朗日乘子法求解．令F(x，y，z)=xyz²+λ(x²+y²+z²—4)，则

因存在最大值，又驻点唯一，所以最大值为u=

=2．应选C．

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