首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(07年)设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令un=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是
(07年)设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令un=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是
admin
2018-07-27
56
问题
(07年)设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令u
n
=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是
选项
A、若u
1
>u
2
,则{u
n
}必收敛.
B、若u
1
>u
2
,则{u
n
}必发散.
C、若u
1
<u
2
,则{u
n
}必收敛.
D、若u
1
<u
2
,则{u
n
}必发散.
答案
D
解析
由拉格朗日中值定理知
u
2
一u
1
=f(2)一f(1)=f’(c) (1<c<2)
而 u
2
>u
1
,则f’(c)>0.
由于f"(x)>0,则f’(x)单调增,从而有f’(2)>f’(c)>0,由泰勒公式得,
f(x)=f(2)+f’(2)(x一2)+
(x一2)
2
x∈(0,+∞)
则 f(n)=f(2)+f’(2)(n一2)+
(n一2)
2
>f(2)+f’(2)(n一2) (n>2)
由于f’(2)>0,则
(f(2)+f’(2)(n一2))=+∞,从而
故{u
n
}发散。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XEj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设z=z(x,y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值.
设y=y(x)是由方程xy+cy=x+1确定的隐函数,则=_________.
设区域D为x2+y2≤R2,则=_______。
设A为3阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1、1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,(Ⅰ)证明a1,a2,a3线性无关;(Ⅱ)令P=(a1,a2,a3,求P-1AP.
设F(u,v)具有一阶连续偏导数,且z=z(x,y)由方程所确定.又设题中出现的分母不为零,则()
设f(x)在[a,b]上存在一阶导数,且|f’(x)|≤M,证明:当x∈[a,b]时,
在上半平面上求一条上凹曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与z轴平行.
以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是______.
(2002年)设f(χ)=,求函数F(χ)=∫-1χf(t)dt的表达式.
设A=(α1,α2,α3),B=(β1,β2,β3)都是3阶矩阵.规定3阶矩阵证明C可逆的充分必要条件是A,B都可逆.
随机试题
运行中的三相电动机突然发生一相电源线断开,电动机就无法运行了。()
《激流三部曲》除了《家》之外,还有()
机体处于应激如创伤、手术、感染等情况下,能量代谢的变化中,正确的是
NK细胞具有B1细胞具有
A.丰隆、支沟、天枢B.风池、百会、太阳C.哑门、廉泉、通里D.中脘、太溪、三阴交E.中极、关元、曲骨中风中经络便秘者,可在基本方上再加()
脊髓下端上移至第1腰椎的年龄是()
人民法院受理债务人甲公司破产申请时,乙公司依照其与甲公司之间的买卖合同已向买受人甲公司发运了该合同项下的货物,但甲公司尚未付价款。乙公司得知甲公司破产申请被受理后,立即通过传真向甲公司的管理人要求取回在运途中的货物。管理人收到乙公司传真后不久,即收到了乙公
对仪表设备进行()时,应有防止弱电设备及电子元件被损坏的措施。
某企业有原值为2500万元的房产,2017年1月1日将其中的30%用于对外投资联营,投资期限10年,每年固定利润分红50万元,不承担投资风险。已知当地政府规定的扣除比例为20%,该企业2017年度应纳房产税()万元。
小学儿童思维的基本特征是()。
最新回复
(
0
)