2. 考研
  3. 设0＜x1＜x2，f(x)在[x1，x2]可导，证明：在(x1，x2)内至少一个c，使得

设0＜x1＜x2，f(x)在[x1，x2]可导，证明：在(x1，x2)内至少一个c，使得

admin2020-03-16  54
问题 设0＜x1＜x2，f(x)在[x1，x2]可导，证明：在(x1，x2)内至少一个c，使得
选项
答案记 [*] [ex1f(x2)-ex2f(x1)]， 要证f’(x)-f(x)+k在(x1，x2)[*]零点 [*]e-x[f’(x)-f(x)+k]=[e-x(f(x)-k)]’在(x1，x2)[*]零点． 令F(x)=e-x[f(x)-k]，则F(x)在[x1，x2]可导．考察 F(x1)-F(x2)=e-x1[f(x1)-k]-e-x2[f(x2)-k] =e-x1-x2[(ex2f(x1)-ex1f(x2))+k(ex1-ex2)] [*] 因此，由罗尔定理[*]∈(x1，x2)，F’(c)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Is84777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)