设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0.证明：存在(ξ，ξ)∈D，使得

admin2022-08-19 52

问题设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0.证明：存在(ξ，ξ)∈D，使得

选项

答案因为f(x，y)在D上连续，所以f(x，y)在D上取到最大值M和最小值m，故 m≤f(x，y)≤M，又由g(x，y)≥0得 mg(x，y)≤f(x，y)g(x，y)≤Mg(x，y)， [*]

解析

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考研数学三

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设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0.证明：存在(ξ，ξ)∈D，使得

考研数学三

设x→0时，lncosax～-2cb(a＞0)，则a=，b=_．

求∫01x4

设bn为两个正项级数．证明：(1)若bn收敛，则an收敛；(2)若an发散，则bn发散．

设曲线y=xn在点(1，1)处的切线交x轴于点(ξn，0)，求ξn2n．

设函数y-y(x)由e2x+y-cos(xy)=e-1确定，则曲线y=y(x)在x=0处的法线方程为_______．

求微分方程dx-xdy=0满足初始条件y(1)=0的解．

求微分方程y’-2xy=ex2满足初始条件y(0)=1的特解．

计算dxdy，其中D为单位圆x2＋y2＝1所围成的位于第一象限的部分．

质量为lg的质点受外力作用作直线运动，外力与时间成正比，在t＝10s时，速率为50cm／s，外力为4g·cm／s2，问从运动开始经过一分钟后的速率为多少?

某人打电话忘记对方号码最后一位，因而对最后一位数随机拨号，设拨完某地区规定的位数才完成一次拨号，且假设对方不占线，求到第k次才拨通对方电话的概率.

试述夫妻共同财产权的行使。

刺激动物中脑网状结构可使动物

A．急性心肌梗死B．肋间神经炎C．自发性气胸D．肺癌E．胸主动脉瘤下列患者胸痛的特点最可能是哪种疾病患者自诉左侧胸痛，沿肋间神经走行分布，伴有局部压痛

正常血浆中钾离子浓度为（　　）。

淤泥质土属于()。

总资产周转率与()无关。

课外活动的基本特点是灵活性、自愿性和()。

设f(x，y)在区域D：x2+y2≤t2上连续且f(0，0)=4，则=______

设A，B为n阶矩阵，A，B分别为A，B对应的伴随矩阵，分块矩阵C=，则C的伴随矩阵C*等于()．

设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0.证明：存在(ξ，ξ)∈D，使得

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设x→0时，lncosax～-2cb(a＞0)，则a=______，b=_______．

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设bn为两个正项级数．证明：(1)若bn收敛，则an收敛；(2)若an发散，则bn发散．

设曲线y=xn在点(1，1)处的切线交x轴于点(ξn，0)，求ξn2n．

设函数y-y(x)由e2x+y-cos(xy)=e-1确定，则曲线y=y(x)在x=0处的法线方程为_______．

求微分方程dx-xdy=0满足初始条件y(1)=0的解．

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计算dxdy，其中D为单位圆x2＋y2＝1所围成的位于第一象限的部分．

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A．急性心肌梗死B．肋间神经炎C．自发性气胸D．肺癌E．胸主动脉瘤下列患者胸痛的特点最可能是哪种疾病患者自诉左侧胸痛，沿肋间神经走行分布，伴有局部压痛

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设A，B为n阶矩阵，A*，B*分别为A，B对应的伴随矩阵，分块矩阵C=，则C的伴随矩阵C*等于()．

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