(07年)设线性方程组与方程 (Ⅱ)：x1+2x2+x3=a一1 有公共解，求a的值及所有公共解．

admin2017-04-20 29

问题 (07年)设线性方程组

与方程
(Ⅱ)：x₁+2x₂+x₃=a一1
有公共解，求a的值及所有公共解．

选项

答案方程组(I)的系数矩阵A的行列式为 [*] (1)当|A|≠0，即a≠1且a≠2时，方程组(I)只有零解，而零解x=(0，0，0)^T不满足方程(Ⅱ)，故当a≠1且a≠2时，(I)与(Ⅱ)无公共解； (2)当a=1时，由A的初等行变换 [*] 得方程组(I)的通解为x=c(1，0，一1)^T，其中c为任意常数．显然当a=1时，(Ⅱ)是(I)的一个方程，(I)的解都满足(Ⅱ)．所以，当a=1时，(I)与(Ⅱ)的所有公共解是x=c(1，0，一1)^T

解析

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考研数学一

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函数f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，f(x)不恒等于1，下列给出的函数哪些必为奇函数？哪些必为偶函数？(1)f(x2)(2)xf(x2)(3)x2f(x)(4)f2(x)(5)f(｜x｜)
设y＝ex，求dy和d2y：(1)x为自变量；(2)x＝x(t)，t为自变量，x(t)二阶可导．
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．
设曲线L：f(x，y)=l(f(x，y)具有一阶连续偏导数)，过第Ⅱ象限内的点M和第N象限内的点N，F为己上从点M到点N的一段弧，则下列积分小于零的是
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．
由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]
设f(x，y)为区域D内的函数，则下列各种说法中不正确的是()．

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A．手足抽搐B．手足肿胀C．手足麻木D．手足软弱E．手足不遂惊风可见()。
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