(1998年)计算其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数。

admin2018-03-11 44

问题 (1998年)计算

其中∑为下半球面

的上侧，a为大于零的常数。

选项

答案方法一：本题属于求第二类区面积分，且不属于封闭曲面，则考虑添加一平面使被积区域封闭后用高斯公式进行计算，但由于被积函数分母中包含[*]，因此不能立即加、减辅助面∑₁：[*]宜先将曲面方程代入被积表达式先化简： [*] 添加辅助面∑₁：[*]取下侧，由高斯公式，有 [*] 方法二：逐项计算， [*] 其中， [*] 第一个负号是由于在x轴的正半空间区域∑的上侧方向与x轴反向；第二个负号是由于被积函数在x取负数。 D_yz为∑在yOz平面上的投影域D_yz={(y，z)|y²+x²≤a²，z≤0}，用极坐标，得 [*] 其中D_xy为∑在xOy平面上的投影域D_xy={(x，y)|x²+y²≤a²}。故[*]

解析

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考研数学一

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(1998年)计算其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数。

考研数学一

设总体服从U[0，θ]，X1，X2，…，Xn为总体的样本．证明：为θ的一致估计．

求微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解．

微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是_______．

级数当时绝对收敛；当时条件收敛；当时发散．

设向量α=[a1,a2……an]T，β=[b1,b2……bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A能否相似于对角阵，说明理由．

设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．求β1，β2，β3到α1,α2,α3的过渡矩阵；

设f(x)是连续函数，利用定义证明函数F(x)=可导，且F’(x)=f(x)；

定积分＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

以下极限等式(若右端极限存在，则左端极限存在且相等)成立的个数是()

已知曲面z=4一x2一y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z一1=0，则点P的坐标是()

被称为“血海”的是

阴虚火旺者禁用的药是外感头痛眩晕者忌服的药是

[2007年第54题]点在铅垂平面xOy内的运动方程为，式中，t为时间，v0、g为常数。点的运动轨迹应为()。

根据《民事诉讼法》的规定，采取诉前保全，须符合的条件有()。

()由证券自身的内在属性或基本面因素决定，不受外界影响。

下列属于职工个人福利内容的是()。

东汉蔡伦发明造纸术，对中国和世界文化的发展做出了卓越贡献。()

ForRichardLeakey,headoftheKenyaWildlifeService(KWS),conservationoftenseemstobeacontinuationofwarbyothermeans

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求微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解．

微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是_______．

级数当________时绝对收敛；当________时条件收敛；当________时发散．

设向量α=[a1,a2……an]T，β=[b1,b2……bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A能否相似于对角阵，说明理由．

设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．求β1，β2，β3到α1,α2,α3的过渡矩阵；

设f(x)是连续函数，利用定义证明函数F(x)=可导，且F’(x)=f(x)；

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