[2014年] 设∑为曲面z=x2+y2(x≤1)的上侧，计算曲面积分 I=(x一1)3dydz+(y一1)2dzdx+(z一1)dxdy．

admin2019-04-08 45

问题 [2014年] 设∑为曲面z=x²+y²(x≤1)的上侧，计算曲面积分
I=

(x一1)³dydz+(y一1)²dzdx+(z一1)dxdy．

选项

答案因∑非闭，补∑₁：平面z=1被z=x²+y²所截部分下侧，得到 [*] 因∑₁：z=1(x²+y²≤1)取下侧，∑和∑₁围成的几何体为Ω，由高斯公式得到 [*] ∑和∑₁所围立体Ω关于yOz平面及zOx平面对称，故[*]，而 [*] 因补加的曲面∑₁为平行于坐标面xOy的平面，且z=1为常数，故dzdx=0，dzdy=0．于是 [*] 故 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BJ04777K

考研数学一

相关试题推荐

(2016年)
(2015年)已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x2+y2+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数。
(2013年)曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，一1)处的切平面方程为()
设矩阵B=P－1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。
设a，b为何值时，存在矩阵C，使得AC－CA=B，并求所有矩阵C。
已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3。若β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解。
如图1．3-1所示，设曲线方程为，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：
设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点，若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．
(2018年)若则k=_______________．
[2018年]已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)是R上的连续函数．若f(x)=x，求方程的通解．

随机试题

在国际竞争性招标过程中，从刊登招标广告或发售招标文件算起，给予投标商准备投标的时间不得少于()天。
不实行资本金制度的项目是()。
施工安全信息保证体系的工作内容包括：①信息收集；②确保信息工作条件；③信息处理；④信息服务。正确的工作顺序是()。
背景：某市一办公楼是6层内浇外砌砖混结构，总建筑面积6500m2。该工程1999年8月开工，2000年11月竣工。经市质量监督站核定达不到合格等级，建设单位委托法定检测单位检测，结论是：该楼内墙混凝土强度不满足设计要求，整栋房屋不满足8度抗震设防要求。
社会主义的本质是解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到()。
设y＝f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．(1)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在[x0，1]上以y＝f(x)为曲边的梯形面积．(2)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且，证明(1)中的x0
微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是_______
PresidentBarackObamaclaimedprogressWednesdayinhissecond-termdrivetocombatclimatechangebutsaidmoremustbedonet
设循环队列的存储空间为Q(1：100)，初始状态为空。现经过一系列正常操作后，front=49，则循环队列中的元素个数为
Manyadelegatewasinfavorofhisproposalthataspecialcommittee______toinvestigatetheincident.

最新回复(0)

[2014年] 设∑为曲面z=x2+y2(x≤1)的上侧，计算曲面积分 I=(x一1)3dydz+(y一1)2dzdx+(z一1)dxdy．

考研数学一

(2016年)

(2015年)已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x2+y2+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数。

(2013年)曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，一1)处的切平面方程为()

设矩阵B=P－1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

设a，b为何值时，存在矩阵C，使得AC－CA=B，并求所有矩阵C。

已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3。若β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解。

如图1．3-1所示，设曲线方程为，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：

设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点，若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

(2018年)若则k=_______________．

[2018年]已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)是R上的连续函数．若f(x)=x，求方程的通解．

在国际竞争性招标过程中，从刊登招标广告或发售招标文件算起，给予投标商准备投标的时间不得少于()天。

不实行资本金制度的项目是()。

施工安全信息保证体系的工作内容包括：①信息收集；②确保信息工作条件；③信息处理；④信息服务。正确的工作顺序是()。

社会主义的本质是解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到()。

设y＝f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．(1)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在[x0，1]上以y＝f(x)为曲边的梯形面积．(2)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且，证明(1)中的x0

微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是_______

PresidentBarackObamaclaimedprogressWednesdayinhissecond-termdrivetocombatclimatechangebutsaidmoremustbedonet

设循环队列的存储空间为Q(1：100)，初始状态为空。现经过一系列正常操作后，front=49，则循环队列中的元素个数为

Manyadelegatewasinfavorofhisproposalthataspecialcommittee______toinvestigatetheincident.

设矩阵B=P－1AP，求B+2E的特征值与特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。