[2014年] 设∑为曲面z=x2+y2(x≤1)的上侧，计算曲面积分 I=(x一1)3dydz+(y一1)2dzdx+(z一1)dxdy．

admin2019-04-08 43

问题 [2014年] 设∑为曲面z=x²+y²(x≤1)的上侧，计算曲面积分
I=

(x一1)³dydz+(y一1)²dzdx+(z一1)dxdy．

选项

答案因∑非闭，补∑₁：平面z=1被z=x²+y²所截部分下侧，得到 [*] 因∑₁：z=1(x²+y²≤1)取下侧，∑和∑₁围成的几何体为Ω，由高斯公式得到 [*] ∑和∑₁所围立体Ω关于yOz平面及zOx平面对称，故[*]，而 [*] 因补加的曲面∑₁为平行于坐标面xOy的平面，且z=1为常数，故dzdx=0，dzdy=0．于是 [*] 故 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BJ04777K

考研数学一

相关试题推荐

(2017年)微分方程y"+2y′+3y=0的通解为___________。
(2015年)设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3，若f(x)与g(x)在x→0是等价无穷小，求a，b，k的值。
(2002年)设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f(0)≠0，f′(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a，b的值。
(2009年)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是由过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成。(I)求S1及S2的方程；(Ⅱ)求S1与S2之间的立体体积。
设矩阵当a为何值时，方程AX=B无解、有唯一解、有无穷多解?在有解时，求解此方程。
已知三阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A2x=3Ax－2A2x。(Ⅰ)记P=(x，Ax，A2x)，求三阶矩阵B，使A=PBP－1；(Ⅱ)计算行列式｜A+E｜。
求柱面x2+y2=ax含于球面x2+y2+z2=a2内的曲面面积S，其中a＞0为常数．
计算曲面积分(x3+z)dydz+(y3+x)dzdx+dxdy，其中∑是曲线(|x|≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面，取外侧．
设曲面∑：=1及平面π：2x+2y+z+5=0．求曲面∑上与π平行的切平面方程；
(2018年)设F(x，y，z)=xyi一yzj+zxk，则rotF(1，1，0)=________________．

随机试题

指数因素分析法
根据《动物防疫条件审查办法》，不符合饲养场防疫条件的是()
心动周期中，从动脉瓣关闭到下次动脉瓣开放的时间相当于
患者，男，40岁。素有高血压病史，现眩晕耳鸣，面红头胀，腰膝痠软，失眠多梦，时有遗精或性欲亢进，舌红，脉沉弦细。其病机是
对维持血管内外水平衡有重要作用的是()
A、急性胰腺炎B、急性胃穿孔C、急性胆囊炎D、急性肠梗阻E、急性腹膜炎发热，全腹痛，腹肌板样强直，腹腔穿刺液为渗出性
当房地产的需求和供给同方向变化,且供给增加等于需求增加,则均衡价格和均衡交易量的变化分别是()。
本题涉及营业税法、企业所得税法。某外资持股25％的重型机械生产企业，2014年全年主营业务收入7500万元，其他业务收入2300万元，营业外收入1200万元，主营业务成本6000万元，其他业务成本1300万元，营业外支出800万元，营业税金及附加420万
微软前技术总监纳森．梅尔沃德2001年组建“智力风险”公司，雇用一群最聪明的人＿＿生产技术专利，迄今已申请了价值8000万美元的专利，这证明“想法”并不＿＿，到处都是，我们以为发明所必须具备的天才、专心、灵感和机缘巧合并不是——。依次填人画横线部分最恰当的
教师道德范畴，从广义上讲，是指反映和概括有关教师道德现象的特征、方面和关系的各种基本概念。不但教师道德原则和规范所包含的基本概念可以看作教师道德范畴，就是反映教师个体道德行为和道德品质，以及道德评价、道德修养和道德教育等方面的概念，也可以看作教师道德范畴。

最新回复(0)

[2014年] 设∑为曲面z=x2+y2(x≤1)的上侧，计算曲面积分 I=(x一1)3dydz+(y一1)2dzdx+(z一1)dxdy．

考研数学一

(2017年)微分方程y"+2y′+3y=0的通解为___________。

(2015年)设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3，若f(x)与g(x)在x→0是等价无穷小，求a，b，k的值。

(2002年)设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f(0)≠0，f′(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a，b的值。

(2009年)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是由过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成。(I)求S1及S2的方程；(Ⅱ)求S1与S2之间的立体体积。

设矩阵当a为何值时，方程AX=B无解、有唯一解、有无穷多解?在有解时，求解此方程。

已知三阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A2x=3Ax－2A2x。(Ⅰ)记P=(x，Ax，A2x)，求三阶矩阵B，使A=PBP－1；(Ⅱ)计算行列式｜A+E｜。

求柱面x2+y2=ax含于球面x2+y2+z2=a2内的曲面面积S，其中a＞0为常数．

计算曲面积分(x3+z)dydz+(y3+x)dzdx+dxdy，其中∑是曲线(|x|≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面，取外侧．

设曲面∑：=1及平面π：2x+2y+z+5=0．求曲面∑上与π平行的切平面方程；

(2018年)设F(x，y，z)=xyi一yzj+zxk，则rotF(1，1，0)=________________．

指数因素分析法

根据《动物防疫条件审查办法》，不符合饲养场防疫条件的是()

心动周期中，从动脉瓣关闭到下次动脉瓣开放的时间相当于

患者，男，40岁。素有高血压病史，现眩晕耳鸣，面红头胀，腰膝痠软，失眠多梦，时有遗精或性欲亢进，舌红，脉沉弦细。其病机是

对维持血管内外水平衡有重要作用的是()

A、急性胰腺炎B、急性胃穿孔C、急性胆囊炎D、急性肠梗阻E、急性腹膜炎发热，全腹痛，腹肌板样强直，腹腔穿刺液为渗出性

当房地产的需求和供给同方向变化,且供给增加等于需求增加,则均衡价格和均衡交易量的变化分别是()。