下面是某教师执教《不等式的运用》的教学过程。 教学的具体环节如下: (1)揭示知识联系 学生画均值不等式概念图,并展示,交流讨论,丰富概念图。 (设计意图:引导学生总结梳理与均值不等式相关的知识结构,通过交流讨论,帮助学生完善知识结构。) (2)通过正例

admin2018-06-07  43

问题 下面是某教师执教《不等式的运用》的教学过程。
教学的具体环节如下:
(1)揭示知识联系
学生画均值不等式概念图,并展示,交流讨论,丰富概念图。

(设计意图:引导学生总结梳理与均值不等式相关的知识结构,通过交流讨论,帮助学生完善知识结构。)
(2)通过正例同化:
例1:如果a,b∈R+且a≠b,求证:a3+b3>a2b+ab3
例2:已知a,b,c都是小于1的正数,求证:(1—a)b、(1—b)c、(1—c)。中至少有一个不大于1/4。
(设计意图:利用上述两例,结合一题多解方式,促进学生加深领会基础知识、基本技能、基本方法,并引导他们把专题知识结构同化到原有的认知结构中去。)
(3)通过反例同化:
例3:求的最小值。
(设计意图:________)
(4)运用练习强化:
练习题共三组,每组四道:第一组作为当堂练习,即时讲评;第二组为课堂作业,教师部分口头提示;第三组为自习作业,学生简答思路。
(设计意图:安排难易适当、有梯度的题组,利用变式教学引导学生在完善知识结构的同时回味、消化、强化所学知识。)
请完成下列任务:
请补充完例3通过反例同化的设计意图;

选项

答案例3的设计意图:通过例3剖析错解、引出正确的教学策略,把学生置于原有认知结构与新问题矛盾的冲突之中,引导他们顺应新问题、新体会,调整原有认知结构从而达到新平衡。

解析
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