2. 考研
  3. 已知A点和B点的直角坐标分别为(1，0，0)与(0，1，1)．线段AB绕Z轴旋转一周所成的旋转曲面为S，求由S及两平面z=0，z=1所围成立体的体积．

已知A点和B点的直角坐标分别为(1，0，0)与(0，1，1)．线段AB绕Z轴旋转一周所成的旋转曲面为S，求由S及两平面z=0，z=1所围成立体的体积．

admin2021-01-15  25
问题 已知A点和B点的直角坐标分别为(1，0，0)与(0，1，1)．线段AB绕Z轴旋转一周所成的旋转曲面为S，求由S及两平面z=0，z=1所围成立体的体积．
选项
答案过A(1，0，0)和B(0，1，1)的直线方程为 [*] 在z轴上截距为z的水平面截此旋转体所得截面为一个圆，此截面与z轴交于点Q(0，0，z)，与AB交于点M(1一z，z，z)，故截面圆半径 [*] 从而截面面积 S(z)=π(1—2z+2z2) 旋转体的体积 [*]
解析
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考研数学一

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