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  3. 设求a，b及正交矩阵P，使得PTAP=B．

设求a，b及正交矩阵P，使得PTAP=B．

admin2018-05-25  51
问题 设求a，b及正交矩阵P，使得PTAP=B．
选项
答案因为A～B，所以tr(A)=tr(B)，｜A｜=｜B｜，即 [*] 解得a=1，b=0，则 [*] 因为A～B，所以矩阵A，B的特征值都为λ1=1，λ2=0，λ3=6． 当λ=1时，由(E－A)X=0，得ξ1= [*] 当λ=0时，由(0E－A)X=0，得ξ2= [*] 当λ=6时，由(6E－A)X=0，得ξ3= [*] 令 [*] 再令P=(γ1，γ2，γ3)= [*] 则有PTAP=B．
解析
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考研数学三

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