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考研
积分=___________.
积分=___________.
admin
2016-06-25
104
问题
积分
=___________.
选项
答案
[*],其中C为任意常数
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JIt4777K
0
考研数学二
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设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导,且f″(x)≥0,φ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数,且∫abφ(x)dx=1.证明:∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx].
设f(x)在[a,b]上连续可导。且f(a)=f(b)=0.证明:|f(x)|≤1/2∫ab|f′(x)|dx(a<x<b).
设f(x)在(0,+∞)内连续且单调减少.证明:∫1n+1f(x)dx≤≤f(1)+∫1nf(x)dx.
求下列不定积分。
设f(x)在x0的某一邻域内存在连续的三阶导数,且f’(x0)=f"(x0)=0而f"’(x0)≠0,试证(x0,f(x0))是曲线的拐点,而x0不是f(x)的极值点。
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求方程的通解。
设f(x)在(一∞,+∞)内连续,以T为周期,则(1)∫aa+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx(a为任意实数);(2)∫0xf(t)dt以T为周期∫0Tf(x)dx=0;(3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为T∫0Tf(x)dx=0.
设f(x)在(一∞,+∞)内连续,以T为周期,则(1)∫aa+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx(a为任意实数);(2)∫0xf(t)dt以T为周期←→∫0Tf(x)dx=0;(3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为T←→∫0Tf(x)d
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