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考研
积分=___________．
积分=___________．
admin
2016-06-25
104
问题
积分
=___________．
选项
答案
[*]，其中C为任意常数
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JIt4777K
0
考研数学二
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设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f″(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1.证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx].
设f(x)在[a，b]上连续可导。且f(a)=f(b)=0.证明：|f(x)|≤1/2∫ab|f′(x)|dx(a＜x＜b).
设f(x)在(0，+∞)内连续且单调减少.证明：∫1n+1f(x)dx≤≤f(1)+∫1nf(x)dx.
求下列不定积分。
设f(x)在x0的某一邻域内存在连续的三阶导数，且f’(x0)=f"(x0)=0而f"’（x0）≠0，试证(x0，f(x0))是曲线的拐点，而x0不是f(x)的极值点。
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求方程的通解。
设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，则(1)∫aa+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx(a为任意实数)；(2)∫0xf(t)dt以T为周期∫0Tf(x)dx=0；(3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为T∫0Tf(x)dx=0．
设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，则(1)∫aa+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx(a为任意实数)；(2)∫0xf(t)dt以T为周期←→∫0Tf(x)dx=0；(3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为T←→∫0Tf(x)d
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