设函数f(x)在(－∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2－4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。问k为何值时，f(x)在x=0处可导。

admin2019-08-01 46

问题设函数f(x)在(－∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x²－4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。
问k为何值时，f(x)在x=0处可导。

选项

答案由题设知f(0)=0。 [*] 令f’_－(0)=f’₊(0)，得k=－1／2。即当k=－1／2时，f(x)在x=0处可导。

解析

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考研数学二

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