求齐次方程组的基础解系．

admin2018-06-27 52

问题求齐次方程组

的基础解系．

选项

答案对系数矩阵作初等变换，有 [*] 当a≠1时，r(A)=3，取自由变量x₄得x₄=1，x₃=0，x₂=-6，x₁=5．基础解系是(5，-6，0，1)^T．当a=1时，r(A)=2．取自由变量x₃，x₄，则由 x₃=1，x₄=0得x₂=-2，x₁=1， x₃=0，x₄=1得x₂=-6，x₁=5，知基础解系是(1，-2，1，0)^T，(5，-6，0，1)^T．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Plk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设D是位于曲线(a＞1，0≤x＜＋∞)下方、x轴上方的无界区域．(1)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；(2)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．
确定常数a，使向量组α1＝(1，1，a)，α2＝(1，a，1)，α3一(a，1，1)可由向量组β1＝(1，1，a)。β2＝(－2，a，4)，β2＝(－2，a，a)线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．
设向量组α1，α2，…αt是齐次方程组Ax＝0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax＝0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β＋α1，β＋α2，…，β＋α1，线性无关．
设α1＝(1，2，0)T，α2＝(1，a＋2，－3a)T，α3＝(－1，－b—2，a＋2b)T，β＝(1，3，－3)T，试讨论当a、b为何值时，(1)β不能由α1，α2，α3线性表示；(2)β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表示式；
a=一5是齐次方程组有非零解的
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，其中α1,α2,α3,α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，一3，2)T，证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．
设A为n阶矩阵，对于齐次线性方程(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，则必有
已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，一3，1，α)T，求矩阵A；
设A是3阶非零矩阵，满足A2=0，则线性非齐次方程组Ax=b(易≠0)的线性无关解向量的个数是_______．

随机试题

A．口唇淡白B．口唇深红C．口唇干燥D．口唇青黑实热证患者可见
下列选项中，在登记环节中起着承上启下的重要作用，对提高整个发行业务、账务质量有着十分重要作用的是()。
沃尔玛沃尔玛是全球最大的百货零售商，拥有超过297l家商店，同时拥有538家山姆会员店。公司口号的最后一句是：“谁是第一重要的?顾客。”它通过精简供应链流程和采用低价策略，削弱竞争者而确立了自己在零售业的领导地位，但是它的在线销售战略遇到了主要顾
四氢硼钠反应显阳性的化合物类别是
最易触及心包摩擦感的是
A公司的一种新型产品促销获得成功,估计年平均销量为1000个,每个产品的售价为750元,每个存货的年储存成本是100元,每次订货成本是80元,该新型产品的购入价格为每个500元。要求:(1)计算公司产品的经济订货量。(2)若平均交货期内的需求
MMPI-2新增加的效度量表VRIN为()。
迁都是件大事，有“牵一发动千钧”的效果。不仅迁都国家的政治经济格局将随着新都的诞生而发生改变，其他国家也将依照新都的情况而改变与这个国家的联络方式，比如驻该国的使馆要迁到新都啦，随着该国家政治经济和人口分布的改变，对该国的经济政策也要变化啦等等。因此，迁都
设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为求未知参数θ的矩估计量；
通常人类感知到的20％左右的信息是通过(25)得到的。

最新回复(0)

求齐次方程组的基础解系．

考研数学二

设D是位于曲线(a＞1，0≤x＜＋∞)下方、x轴上方的无界区域．(1)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；(2)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．

确定常数a，使向量组α1＝(1，1，a)，α2＝(1，a，1)，α3一(a，1，1)可由向量组β1＝(1，1，a)。β2＝(－2，a，4)，β2＝(－2，a，a)线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．

设向量组α1，α2，…αt是齐次方程组Ax＝0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax＝0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β＋α1，β＋α2，…，β＋α1，线性无关．

设α1＝(1，2，0)T，α2＝(1，a＋2，－3a)T，α3＝(－1，－b—2，a＋2b)T，β＝(1，3，－3)T，试讨论当a、b为何值时，(1)β不能由α1，α2，α3线性表示；(2)β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表示式；

a=一5是齐次方程组有非零解的

已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，其中α1,α2,α3,α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，一3，2)T，证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．

设A为n阶矩阵，对于齐次线性方程(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，则必有

已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，一3，1，α)T，求矩阵A；

设A是3阶非零矩阵，满足A2=0，则线性非齐次方程组Ax=b(易≠0)的线性无关解向量的个数是_______．

A．口唇淡白B．口唇深红C．口唇干燥D．口唇青黑实热证患者可见

下列选项中，在登记环节中起着承上启下的重要作用，对提高整个发行业务、账务质量有着十分重要作用的是()。

四氢硼钠反应显阳性的化合物类别是

最易触及心包摩擦感的是

MMPI-2新增加的效度量表VRIN为()。

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为求未知参数θ的矩估计量；

通常人类感知到的20％左右的信息是通过(25)得到的。