求齐次方程组的基础解系．

admin2018-06-27 56

问题求齐次方程组

的基础解系．

选项

答案对系数矩阵作初等变换，有 [*] 当a≠1时，r(A)=3，取自由变量x₄得x₄=1，x₃=0，x₂=-6，x₁=5．基础解系是(5，-6，0，1)^T．当a=1时，r(A)=2．取自由变量x₃，x₄，则由 x₃=1，x₄=0得x₂=-2，x₁=1， x₃=0，x₄=1得x₂=-6，x₁=5，知基础解系是(1，-2，1，0)^T，(5，-6，0，1)^T．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Plk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设，其中c1，c2，c3，C4为任意常数，则下列向量组线性相关的为
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3．(1)证明α1，α2，α3线性无关；(2)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．
设A，B均为2阶矩阵，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵．若｜A｜＝2，｜B｜＝3，则分块矩阵的伴随矩阵为
试证明n维列向量组α1，α2，…αn线性无关的充分必要条件是
设向量组α1＝(a，2，10)T，α2＝(－2，1，5)T，α3＝(－1，1，4)T，β＝(1，b，c)T．试问：当a，b，c满足什么条件时，(1)β可由3线性表出，且表示唯一?(2)β不能由α1，α2，α3线性表出?(3)β可由α1，α
a=一5是齐次方程组有非零解的
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，其中α1,α2,α3,α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，一3，2)T，证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求齐次方程(ii)的解．
设A是m×n矩阵，且方程组Ax=b有解，则
设A3×3=[α1,α2,α3]，方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1，2，一3]T+[2，一1，1]T，其中k是任意常数．证明：方程组(α1,α2)x=β有唯一解，并求该解；

随机试题

焊缝代号有什么作用?
下列是金融机构首选的抵押品是
过期妊娠不会引起下列哪种情况
下列有关血制品的叙述正确的是
某监理单位与建设单位签订了某钢筋混凝土结构工程施工阶段的工程监理合同，监理部设总监理工程师1人和专业监理工程师若干人，专业监理工程师例行在现场检查，旁站实施监理工作。在监理过程中，发现以下一些问题：(1)某层钢筋混凝土墙体，由于绑扎钢筋
根据《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50584—2013规定，关于金属窗工程量计算，说法正确的是()。【2014年真题】
借贷记账法的理论依据是()。
官府菜在规格上一般不低于宫廷菜，而又与庶民菜有极大的差别。()
影响中学生品德发展的内部因素不包括()。
从不同的角度可对流水线进行分类。按流水线是否有反馈回路可以分为(　　　)。

最新回复(0)

求齐次方程组的基础解系．

考研数学二

设，其中c1，c2，c3，C4为任意常数，则下列向量组线性相关的为

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3．(1)证明α1，α2，α3线性无关；(2)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．

设A，B均为2阶矩阵，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵．若｜A｜＝2，｜B｜＝3，则分块矩阵的伴随矩阵为

试证明n维列向量组α1，α2，…αn线性无关的充分必要条件是

设向量组α1＝(a，2，10)T，α2＝(－2，1，5)T，α3＝(－1，1，4)T，β＝(1，b，c)T．试问：当a，b，c满足什么条件时，(1)β可由3线性表出，且表示唯一?(2)β不能由α1，α2，α3线性表出?(3)β可由α1，α

a=一5是齐次方程组有非零解的

已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，其中α1,α2,α3,α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，一3，2)T，证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求齐次方程(ii)的解．

设A是m×n矩阵，且方程组Ax=b有解，则

设A3×3=[α1,α2,α3]，方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1，2，一3]T+[2，一1，1]T，其中k是任意常数．证明：方程组(α1,α2)x=β有唯一解，并求该解；

焊缝代号有什么作用?

下列是金融机构首选的抵押品是

过期妊娠不会引起下列哪种情况

下列有关血制品的叙述正确的是

根据《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50584—2013规定，关于金属窗工程量计算，说法正确的是()。【2014年真题】

借贷记账法的理论依据是()。

官府菜在规格上一般不低于宫廷菜，而又与庶民菜有极大的差别。()

影响中学生品德发展的内部因素不包括()。

从不同的角度可对流水线进行分类。按流水线是否有反馈回路可以分为( )。

设A，B均为2阶矩阵，A，B分别为A，B的伴随矩阵．若｜A｜＝2，｜B｜＝3，则分块矩阵的伴随矩阵为

从不同的角度可对流水线进行分类。按流水线是否有反馈回路可以分为(　　　)。