设0＜a＜b，证明：

admin2018-05-22 44

问题设0＜a＜b，证明：

选项

答案首先证明 [*] 因为 [*] 所以令φ(x)=lnx-lna-[*] φ(a)=0，φ’(x)=[*](x＞a)，由[*]φ(x)＜0(x＞a)，而b＞a，所以φ(b)＜0，即[*] 再证 [*] 因为[*](b²+a²)(lnb-lna)-2a(b-a)＞0，所以令f(x)=(x²+a²)(lnx-lna)-2a(x-a)，f(a)=0， f’(x)=2x(lnx-lna)+x+[*]-2a=2x(lnx-lna)+[*]＞0(x＞a)．由[*]f(x)＞0(x＞a)，因为b＞a，所以f(b)＞f(a)=0，即 [*]

解析

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考研数学二

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(2010年试题，3)曲线y=x2与曲线y=alnx(a≠0)相切，则a=()．
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(1999年试题，二)记行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为()．
(1999年试题，十)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．
(1)证明：对任意正整数n，都有成立．(2)设(n＝1，2，…)，证明数列{an}收敛．
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设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f’(x)＞0．若极限存在，证明：(1)在(a，b)内f(x)＞0；(2)在(a，b)内存在点ξ，使；(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f’(η)(b2－a2)＝。
设试求：函数f(a)的值域．
设f(x)=其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=一1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(一∞，+∞)内的连续性．

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输血的适应证不包括
()具有独立的设计文件，竣工后可以独立发挥生产能力或效益。
关于期货交易所下列说法正确的是()。
流动性资产包括()。
实数a，b，c成等比数列．(1)关于χ的一元二次方程aχ2－2bχ＋c＝0有两相等实根；(2)lga，lgb，lgc成等差数列。
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