设f(x)连续，且f(x)=2∫0x(x-t)dt+ex，求f(x)．

admin2018-05-22 28

问题设f(x)连续，且f(x)=2∫₀^x(x-t)dt+e^x，求f(x)．

选项

答案∫₀^x(x-t)dt[*]∫_x⁰f(u)(-du)=∫₀^xf(u)du， f(x)=2∫₀^xf(u)du+e^x两边求导数得f’(x)-2f(x)=e^x，则f(x)=(∫e^x.e^∫-2dxdx+C)e^-∫-2dx=Ce^2x-e^x，因为f(0)=1，所以C=2，故f(x)=2e^2x-e^x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jvk4777K

考研数学二

相关试题推荐

(2004年试题，二)设A，B为满足．AB=O的任意两个非零矩阵，则必有()．
(2001年试题，一)设函数y=f(x)由方程e2x+y—cos(xy)=e—1所确定，则曲线)，=f(x)在点(0，1)处的法线方程为_________．
(1999年试题，二)记行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为()．
在下列微分方程中，以y＝C1ex＋C22cos2x＋C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是
证明：(－1＜x＜1)
设x∈(0，1)，证明：(1)(1＋x)ln2(1＋x)＜x2；(2)。
求不定积分。
设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt，且．求φ’(x)，并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．
函数在[一π，π]上的第一类间断点是x=()
设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是()①φ[f(x)]必有间断点．②[φ(x)]2必有间断点．③[φ(x)]没有间断点．

随机试题

某县政府发布通知，对直接介绍外地企业到本县投资的单位和个人按照投资项目实际到位资金金额的千分之一予以奖励。经张某引荐，某外地企业到该县投资500万元，但县政府拒绝支付奖励金。县政府的行为不违反的原则或要求有()。
患者，男，38岁。车祸致伤4小时，神志清醒，临床检查左小腿肿胀明显，张力大，触诊有压痛，小腿有异常活动，因疼痛患者不能配合检查。为明确诊断，此时最重要的辅助检查是
脑血栓形成最常见的病因是_______。
A．印戒细胞B．R—S细胞C．透明细胞D．组织细胞E．嗜银细胞霍奇金淋巴瘤可出现
水工建筑物的荷载按作用随时间的变异性，可分为()。
普通寿险是需要终身缴纳保费的终身寿险。下列关于普通寿险说法正确的是()。
会计职业道德中爱岗敬业的要求是会计人员热爱会计工作及()。
幼儿园大班每人发17张画片，小班每人发13张画片，大班人数是小班的3/5，小班比大班多发126张画片，那么小班有()人。
公司将于今年举办“创新产品展示说明会”，市场部助理小王需要将会议邀请函制作完成，并寄送给相关的客户。现在，请你按照如下需求，在Word．docx文档中完成制作工作：将文档中“会议议程：”段落后的7行文字转换为3列、7行的表格，并根据窗口大小自
以.txt为扩展名的文件通常是()。

最新回复(0)

设f(x)连续，且f(x)=2∫0x(x-t)dt+ex，求f(x)．

考研数学二

(2004年试题，二)设A，B为满足．AB=O的任意两个非零矩阵，则必有()．

(2001年试题，一)设函数y=f(x)由方程e2x+y—cos(xy)=e—1所确定，则曲线)，=f(x)在点(0，1)处的法线方程为_________．

(1999年试题，二)记行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为()．

在下列微分方程中，以y＝C1ex＋C22cos2x＋C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是

证明：(－1＜x＜1)

设x∈(0，1)，证明：(1)(1＋x)ln2(1＋x)＜x2；(2)。

求不定积分。

设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt，且．求φ’(x)，并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

函数在[一π，π]上的第一类间断点是x=()

设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是()①φ[f(x)]必有间断点．②[φ(x)]2必有间断点．③[φ(x)]没有间断点．

患者，男，38岁。车祸致伤4小时，神志清醒，临床检查左小腿肿胀明显，张力大，触诊有压痛，小腿有异常活动，因疼痛患者不能配合检查。为明确诊断，此时最重要的辅助检查是

脑血栓形成最常见的病因是_______。

A．印戒细胞B．R—S细胞C．透明细胞D．组织细胞E．嗜银细胞霍奇金淋巴瘤可出现

水工建筑物的荷载按作用随时间的变异性，可分为()。

普通寿险是需要终身缴纳保费的终身寿险。下列关于普通寿险说法正确的是()。

会计职业道德中爱岗敬业的要求是会计人员热爱会计工作及()。

幼儿园大班每人发17张画片，小班每人发13张画片，大班人数是小班的3/5，小班比大班多发126张画片，那么小班有()人。

以.txt为扩展名的文件通常是()。